Câu hỏi:

18/07/2024 254

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m đ f(x) = (m – 3)x2 + (m + 2)x – 4 nhận giá trị không dương với mọi giá trị của x.


A. \[\left[ \begin{array}{l}m \le - 22\\m \ge 2\end{array} \right.\];



B. – 22 ≤ m ≤ 2;


Đáp án chính xác


C. – 22 < m < 2;



D. \[\left[ \begin{array}{l} - 22 \le m \le 2\\m = 3\end{array} \right.\].


Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Ta có f(x) nhận giá trị không dương với mọi x \( \Leftrightarrow f\left( x \right) \le 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\).

Xét m = 3 ta có f(x) = 5x – 4 với f(x) 0 thì \(x \le \frac{4}{5}\) nên m = 3 không thỏa mãn.

Xét m ≠ 3 ta có \(f\left( x \right) \le 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = m - 3 < 0\\\Delta = {m^2} + 20m - 44 \le 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 3\\{m^2} + 20m - 44 \le 0\end{array} \right.\)

Xét m2 + 20m 44 = 0\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 2\\m = - 22\end{array} \right.\)

Ta có bảng xét dấu

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để  f(x) = (m – 3)x^2 + (m + 2)x (ảnh 1)

Để \(f\left( x \right) \le 0\,\,\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 3\\ - 22 \le m \le 2\end{array} \right. \Leftrightarrow - 22 \le m \le 2\)

Vậy đáp án đúng là B.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tam thức y = x2 – 3x 4 nhận giá trị âm khi và chỉ khi

Xem đáp án » 23/07/2024 3,051

Câu 2:

Cho tam thức f(x) = x2 + 2mx + 3m – 2. Tìm m để f(x) ≥ 0 với mọi x \( \in \).

Xem đáp án » 14/07/2024 1,432

Câu 3:

Tam thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x < 1 

Xem đáp án » 21/07/2024 640

Câu 4:

Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai

Xem đáp án » 10/10/2024 638

Câu 5:

Tìm tất cả các giá trị của m để tam thức f(x) = mx2 – x + m luôn dương với  \(\forall x \in \mathbb{R}\)

Xem đáp án » 22/07/2024 633

Câu 6:

Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Cho tam thức bậc hai f(x) = ax^2 + bx + c có đồ thị như hình vẽ dưới đây  (ảnh 1)

Bảng biến thiên của tam thức bậc hai là

Xem đáp án » 19/07/2024 522

Câu 7:

Xác định m để biểu thức f(x) = (m + 2)x2 – 3mx + 1 là tam thức bậc hai

Xem đáp án » 12/07/2024 500

Câu 8:

Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức f(x) = x2 + 2x + 1 là:

Xem đáp án » 23/07/2024 341

Câu 9:

Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức f(x) = x2 – 6x + 8 không dương?

Xem đáp án » 20/07/2024 335

Câu 10:

Cho hàm số f(x) = mx2 – 2mx + m 1. Giá trị của m để f(x) < 0 \(\forall x \in \mathbb{R}\).

Xem đáp án » 22/07/2024 331

Câu 11:

Các giá trị m làm cho biểu thức f(x) = x2 + 4x + m + 3 luôn dương là

Xem đáp án » 18/07/2024 248

Câu 12:

Cho f(x) = mx2 – 2x – 1. Xác định m để f(x) < 0 với mọi x \( \in \).

Xem đáp án » 14/07/2024 218

Câu 13:

Biểu thức f(x) = (m2 + 2)x2 – 2(m – 2)x + 2 luôn nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Xem đáp án » 11/07/2024 210

Câu 14:

Các giá trị m để tam thức f(x) = x2 – (m + 2)x + 8m + 1 đổi dấu 2 lần là

Xem đáp án » 13/07/2024 151

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »