Câu hỏi:
10/10/2024 639
Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai
Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai
A. f(x) = x + 2;
A. f(x) = x + 2;
B. f(x) = 2x3 + 2x2 – 1;
B. f(x) = 2x3 + 2x2 – 1;
C. f(x) = x2 – 3x;
C. f(x) = x2 – 3x;
D. f(x) = 2x – 1.
D. f(x) = 2x – 1.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
*Phương pháp giải:
- Nhận diện dạng của Tam thức bậc hai (đối với) là biểu thức dạng: . Trong đólà những số cho trước với .
*Lời giải:
Xét đáp án A có f(x) = x + 2 là nhị thức bậc nhất
Xét đáp án B có f(x) = 2x3 + 2x2 – 1 là biểu thức bậc ba
Xét đáp án C có f(x) = x2 – 3x là tam thức bậc hai
Xét đáp án D có f(x) = 2x – 1 là nhị thức bậc nhất
*Một số dạng bài/lý thuyết cần nắm thêm về
Dấu của tam thức bậc hai
* Định lí: Cho tam thức bậc hai có biệt thức .
- Nếu thì luôn cùng dấu với hệ số với mọi .
- Nếu thì có nghiệm kép .
- Khi đó có cùng dấu với hệ số với mọi .
- Nếu có nghiệm và luôn cùng dấu với hệ số với mọi và luôn trái dấu với hệ số với mọi
Chú ý:
Dấu của tam thức bậc hai được thể hiện trong bảng sau
Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:
Trắc nghiệm Dấu của tam thức bậc hai có đáp án – Toán lớp 10
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho tam thức f(x) = x2 + 2mx + 3m – 2. Tìm m để f(x) ≥ 0 với mọi x \( \in \) ℝ.
Cho tam thức f(x) = x2 + 2mx + 3m – 2. Tìm m để f(x) ≥ 0 với mọi x \( \in \) ℝ.
Câu 4:
Tìm tất cả các giá trị của m để tam thức f(x) = mx2 – x + m luôn dương với \(\forall x \in \mathbb{R}\)
Tìm tất cả các giá trị của m để tam thức f(x) = mx2 – x + m luôn dương với \(\forall x \in \mathbb{R}\)
Câu 5:
Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c có đồ thị như hình vẽ dưới đây
Bảng biến thiên của tam thức bậc hai là
Câu 6:
Xác định m để biểu thức f(x) = (m + 2)x2 – 3mx + 1 là tam thức bậc hai
Xác định m để biểu thức f(x) = (m + 2)x2 – 3mx + 1 là tam thức bậc hai
Câu 7:
Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức f(x) = x2 + 2x + 1 là:
Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức f(x) = x2 + 2x + 1 là:
Câu 8:
Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức f(x) = x2 – 6x + 8 không dương?
Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức f(x) = x2 – 6x + 8 không dương?
Câu 9:
Cho hàm số f(x) = mx2 – 2mx + m – 1. Giá trị của m để f(x) < 0 \(\forall x \in \mathbb{R}\).
Cho hàm số f(x) = mx2 – 2mx + m – 1. Giá trị của m để f(x) < 0 \(\forall x \in \mathbb{R}\).
Câu 10:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để f(x) = (m – 3)x2 + (m + 2)x – 4 nhận giá trị không dương với mọi giá trị của x.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để f(x) = (m – 3)x2 + (m + 2)x – 4 nhận giá trị không dương với mọi giá trị của x.
Câu 11:
Các giá trị m làm cho biểu thức f(x) = x2 + 4x + m + 3 luôn dương là
Các giá trị m làm cho biểu thức f(x) = x2 + 4x + m + 3 luôn dương là
Câu 12:
Cho f(x) = mx2 – 2x – 1. Xác định m để f(x) < 0 với mọi x \( \in \) ℝ.
Cho f(x) = mx2 – 2x – 1. Xác định m để f(x) < 0 với mọi x \( \in \) ℝ.
Câu 13:
Biểu thức f(x) = (m2 + 2)x2 – 2(m – 2)x + 2 luôn nhận giá trị dương khi và chỉ khi
Biểu thức f(x) = (m2 + 2)x2 – 2(m – 2)x + 2 luôn nhận giá trị dương khi và chỉ khi
Câu 14:
Các giá trị m để tam thức f(x) = x2 – (m + 2)x + 8m + 1 đổi dấu 2 lần là
Các giá trị m để tam thức f(x) = x2 – (m + 2)x + 8m + 1 đổi dấu 2 lần là
