Câu hỏi:

17/06/2026 1,039

Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai


A. f(x) = x + 2;



B. f(x) = 2x3 + 2x2 – 1;



C. f(x) = x2 – 3x;


Đáp án chính xác


D. f(x) = 2x – 1.


Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

*Phương pháp giải:

- Nhận diện dạng của Tam thức bậc hai (đối vớix) là biểu thức dạng:  ax2+bx+c. Trong đóa,b,c là những số cho trước với a≠0.

*Lời giải:

Xét đáp án A có f(x) = x + 2 là nhị thức bậc nhất

Xét đáp án B có f(x) = 2x3 + 2x2 – 1 là biểu thức bậc ba

Xét đáp án C có f(x) = x2 – 3x là tam thức bậc hai

Xét đáp án D có f(x) = 2x – 1 là nhị thức bậc nhất

*Một số dạng bài/lý thuyết cần nắm thêm về 

Dấu của tam thức bậc hai

* Định lí: Cho tam thức bậc hai f(x)=ax2+bx+c(a≠0) có biệt thức ∆=b2–4ac.

- Nếu ∆<0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a với mọi x∈R.

- Nếu ∆=0 thì f(x) có nghiệm kép x=−b2a.

- Khi đó f(x) có cùng dấu với hệ số a với mọi x≠−b2a.

- Nếu ∆>0,f(x) có 2 nghiệm x1,x2(x1<x2) và luôn cùng dấu với hệ số a với mọi x∈(−∞;x1)∪(x2;+∞) và luôn trái dấu với hệ số a với mọi x∈(x1;x2)

Chú ý:

Dấu của tam thức bậc hai được thể hiện trong bảng sau

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

Trắc nghiệm Dấu của tam thức bậc hai có đáp án – Toán lớp 10

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tam thức y = – x2 – 3x – 4 nhận giá trị âm khi và chỉ khi

Xem đáp án » 17/06/2026 3,688

Câu 2:

Cho tam thức f(x) = x2 + 2mx + 3m – 2. Tìm m để f(x) ≥ 0 với mọi x \( \in \) ℝ.

Xem đáp án » 17/06/2026 2,531

Câu 3:

Tìm tất cả các giá trị của m để tam thức f(x) = mx2 – x + m luôn dương với  \(\forall x \in \mathbb{R}\)

Xem đáp án » 17/06/2026 1,403

Câu 4:

Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức f(x) = x2 – 6x + 8 không dương?

Xem đáp án » 17/06/2026 1,001

Câu 5:

Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Cho tam thức bậc hai f(x) = ax^2 + bx + c có đồ thị như hình vẽ dưới đây  (ảnh 1)

Bảng biến thiên của tam thức bậc hai là

Xem đáp án » 17/06/2026 937

Câu 6:

Tam thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x < 1 

Xem đáp án » 17/06/2026 912

Câu 7:

Xác định m để biểu thức f(x) = (m + 2)x2 – 3mx + 1 là tam thức bậc hai

Xem đáp án » 17/06/2026 745

Câu 8:

Cho hàm số f(x) = mx2 – 2mx + m – 1. Giá trị của m để f(x) < 0 \(\forall x \in \mathbb{R}\).

Xem đáp án » 17/06/2026 624

Câu 9:

Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức f(x) = x2 + 2x + 1 là:

Xem đáp án » 17/06/2026 577

Câu 10:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để  f(x) = (m – 3)x2 + (m + 2)x – 4 nhận giá trị không dương với mọi giá trị của x.

Xem đáp án » 17/06/2026 435

Câu 11:

Các giá trị m làm cho biểu thức f(x) = x2 + 4x + m + 3 luôn dương là

Xem đáp án » 17/06/2026 428

Câu 12:

Biểu thức f(x) = (m2 + 2)x2 – 2(m – 2)x + 2 luôn nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Xem đáp án » 17/06/2026 396

Câu 13:

Cho f(x) = mx2 – 2x – 1. Xác định m để f(x) < 0 với mọi x \( \in \) ℝ.

Xem đáp án » 17/06/2026 383

Câu 14:

Các giá trị m để tam thức f(x) = x2 – (m + 2)x + 8m + 1 đổi dấu 2 lần là

Xem đáp án » 17/06/2026 309