Câu hỏi:

23/07/2024 160

Tìm tập S tất cả các giá trị thực của tham số m để tồn tại duy nhất cặp số (x;y) thỏa mãn logx2+y2+2(4x+4y6+m2)1 và x2+y2+2x4y+1=0.

A. S={5;5}

B. S={7;5;1;1;5;7}

C. S={5;1;1;5}

D. S={1;1}

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Ta có: logx2+y2+2(4x+4y6+m2)1=logx2+y2+2(x2+y2+2)

4x+4y6+m2x2+y2+2(dox2+y2+2>1)x2+y24x4ym2+80   (1).

Ta có: a2+b2c=4+4+m28=m2   (2).

TH1: m=0(1):x2+y24x4y+8=0(x2)2+(y2)2=0{x=2y=2.

Cặp số (x,y) = (2;2) không thỏa mãn điều kiện (2).

TH2: m0m2>0Tập hợp các cặp số (x,y) thỏa mãn (1) là hình tròn (C1) (kể cả biên) tâm I1(2;2), bán kính R1=m.

Tập hợp các cặp số (x,y) thỏa mãn (2) là đường tròn (C2) tâm I2(1;2) bán kính R2=1+41=2.

Để tồn tại duy nhất cặp số (x,y) thỏa mãn 2 điều kiện (1) và (2).

Suy ra xảy ra 2 trường hợp sau:

+ (C1);(C2) tiếp xúc ngoài I1I2=R1+R2(12)2+(22)2=m+23=m+2m=1 (thỏa mãn).

+ (C1);(C2) tiếp xúc trong và R1<R2{I1I2=|R1R2|m<2{3=|m2|m<2{[m=5m=1m<2m=1 (thỏa mãn).

Vậy S={±1}.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABCABD là các tam giác đều. Tính góc giữa hai đường thẳng ABCD

Xem đáp án » 02/11/2024 588

Câu 2:

Cho 2x(3x2)dx=A(3x2)8+B(3x2)7+C với A,B,C. Tính giá trị của biểu thức 12A+7B.

Xem đáp án » 23/07/2024 409

Câu 3:

Gọi n là số nguyên dương sao 1log3x+1log32x+1log33x+...+1log3nx=190log3x cho đúng với mọi x dương, x1. Tìm giá trị của biểu thức P=2n+3.

Xem đáp án » 21/07/2024 385

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(-1;0;0); B(0;0;2); C(0;-3;0). Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC là:

Xem đáp án » 22/07/2024 312

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, lấy điểm C trên tia Oz sao cho OC = 1. Trên hai tia Ox, Oy lần lượt lấy hai điểm A, B thay đổi sao cho OA + OB = OC. Tìm giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện O.ABC?

Xem đáp án » 12/07/2024 273

Câu 6:

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm nào trong các điểm sau đây (ảnh 1)

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm nào trong các điểm sau đây?

Xem đáp án » 19/07/2024 255

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A,AB=AC=a,^BAC=120°. Tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

Xem đáp án » 23/07/2024 244

Câu 8:

Cho hình chóp S.ABC có các cạnh SA=BC=3;SB=AC=4;SC=AB=25. Tính thể tích khối chóp S.ABC

Xem đáp án » 19/07/2024 236

Câu 9:

Giá trị lớn nhất của hàm số fx=xx+3 trên đoạn [-2;3] bằng:

Xem đáp án » 22/07/2024 235

Câu 10:

Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=x143x+13x5.

Xem đáp án » 13/07/2024 234

Câu 11:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [0;4] và thỏa mãn điều kiện 4xfx2+6f2x=4x2. Tính tích phân 04fxdx.

Xem đáp án » 23/07/2024 219

Câu 12:

Cho phương trình: e3m+em=2x+1x21+x1x2. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm.

Xem đáp án » 23/07/2024 218

Câu 13:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm cấp hai trên R. Biết f'0=3,f'2=2018 và bảng xét dấu của f''(x) như sau:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm cấp hai trên R. Biết f'(0) = 3; f'(2) = -2018 và bảng xét dấu của f''(x) như sau (ảnh 1)

Hàm số y=fx+2017+2018x đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm x0 thuộc khoảng nào sau đây?

Xem đáp án » 21/07/2024 218

Câu 14:

Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng V. Tính thể tích khối đa diện ABCB’C’.

Xem đáp án » 21/07/2024 217

Câu 15:

Cho cấp số cộng un u1=11 và công sai d = 4. Hãy tính u99.

Xem đáp án » 12/07/2024 203

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »