Câu hỏi:
13/07/2024 257Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=x−14√3x+1−3x−5.
A. 1
B. 0
C. 2
D. 3
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án C
Điều kiện: {3x+1≥04√3x+1−3x−5≠0⇔{x≥−133x+1−4√3x+1+4≠0⇔{x≥−13(√3x+1−2)2≠0
⇔{x≥−13√3x+1−2≠0⇔{x≥−133x+1≠4⇔{x≥−13x≠1
Ta có: limx→1x−14√3x+1−3x−5=limx→1x−1−(√3x+1−2)2=limx→1√3x+1+23(√3x+1−2)=+∞
⇒x=1 là đường TCĐ của đồ thị hàm số.
limx→±∞x−14√3x+1−3x−5=−13⇒y=−13 là đường TCN của đồ thị hàm số.
Vậy đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận.
Lưu ý:
Đường thẳng x = được gọi là TCĐ của đồ thị hàm số.
y=f(x)=g(x)h(x)⇔limx→af(x)=∞.
Đường thẳng y = b được gọi là TCN của đồ thị hàm số y=f(x)⇔limx→±∞f(x)=b.
|
CASIO hỗ trợ tính giới hạn |
Dạng |
Dữ liệu |
Thao tác |
| limx→−∞f(x)
|
Nhập f(x) |
|
|
| limx→+∞f(x)
|
|
||
| limx→a−f(x)
|
|
||
| limx→a+f(x)
|
|
||
| limx→af(x)
|
|
![Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = (x - 1) / [( 4 căn ( 3x + 1)) - 3x -5 ] (ảnh 1)](https://vietjack.me/storage/uploads/images/233/zz351-1650884400.png){kind=small}
![Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = (x - 1) / [( 4 căn ( 3x + 1)) - 3x -5 ] (ảnh 1)](https://vietjack.me/storage/uploads/images/233/zz352-1650884393.png){kind=small}
![Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = (x - 1) / [( 4 căn ( 3x + 1)) - 3x -5 ] (ảnh 1)](https://vietjack.me/storage/uploads/images/233/zz353-1650884386.png){kind=small}
![Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = (x - 1) / [( 4 căn ( 3x + 1)) - 3x -5 ] (ảnh 1)](https://vietjack.me/storage/uploads/images/233/zz354-1650884344.png){kind=small}
![Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = (x - 1) / [( 4 căn ( 3x + 1)) - 3x -5 ] (ảnh 1)](https://vietjack.me/storage/uploads/images/233/zz355-1650884378.png)
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ABD là các tam giác đều. Tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD
Câu 2:
Cho ∫2x(3x−2)dx=A(3x−2)8+B(3x−2)7+C với A,B,C∈ℝ. Tính giá trị của biểu thức 12A+7B.
Câu 3:
Gọi n là số nguyên dương sao 1log3x+1log32x+1log33x+...+1log3nx=190log3x cho đúng với mọi x dương, x≠1. Tìm giá trị của biểu thức P=2n+3.
Câu 4:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(-1;0;0); B(0;0;2); C(0;-3;0). Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC là:
Câu 5:
Trong không gian Oxyz, lấy điểm C trên tia Oz sao cho OC = 1. Trên hai tia Ox, Oy lần lượt lấy hai điểm A, B thay đổi sao cho OA + OB = OC. Tìm giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện O.ABC?
Câu 6:
Cho hình chóp S.ABC có các cạnh SA=BC=3; SB=AC=4; SC=AB=2√5. Tính thể tích khối chóp S.ABC
Câu 7:
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm nào trong các điểm sau đây?
Câu 8:
Cho phương trình: e3m+em=2(x+√1−x2)(1+x√1−x2). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm.
Câu 9:
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A,AB=AC=a, ^BAC=120°. Tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
Câu 10:
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm cấp hai trên R. Biết và bảng xét dấu của f''(x) như sau:
Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm thuộc khoảng nào sau đây?
Câu 12:
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [0;4] và thỏa mãn điều kiện . Tính tích phân .
Câu 13:
Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng V. Tính thể tích khối đa diện ABCB’C’.
Câu 14:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho . Tìm tọa độ của vectơ .
![Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 2^ f(x) + 4/ f(x) + log 2 [f^2(x) - 4f(x) + 5] = m có 6 nghiệm thực phân biệt? (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2023/05/blobid5-1683269005.png)
![Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên của f'(x) như sau: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trên đoạn [-2022;2023] để hàm số g(x) = f(x^3/9) - m(x^2 + 9)^2/18 nghịch biến trên khoảng (0;5)? (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2023/05/blobid3-1683268811.png)