Câu hỏi:
22/07/2024 2,090
Tìm số các số nguyên dương a không vượt quá 10 để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
A. 7
B. 5
C. 2
D. 1
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn D
Điều kiện
Đặt . Vì .
Ta được phương trình . Bài toán đưa về tìm số các số nguyên dương a không vượt quá 10 để phương trình có 1 nghiệm duy nhất .
Vì mỗi t (0 < t < 3) thì phương trình có 2 giá trị phân biệt của x
Đặt
.
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên ta được . Do a là số nguyên dương nên a = 3
Chọn D
Điều kiện
Đặt . Vì .
Ta được phương trình . Bài toán đưa về tìm số các số nguyên dương a không vượt quá 10 để phương trình có 1 nghiệm duy nhất .
Vì mỗi t (0 < t < 3) thì phương trình có 2 giá trị phân biệt của x
Đặt
.
Bảng biến thiên
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và có bảng biến thiên như sau
Hỏi phương trình f(x) = 3 có bao nhiêu nghiệm?
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và có bảng biến thiên như sau
Hỏi phương trình f(x) = 3 có bao nhiêu nghiệm?
Câu 2:
Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, chiều cao bằng 3a
Câu 3:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(9;6;2) và B(-3;4;6). Biết điểm M(a;b;0) thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho nhỏ nhất. Tính a + b
Câu 4:
Cho các số dương a, b thay đổi luôn thỏa mãn b > a > 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Câu 5:
Biết đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = 2 - 4x tại điểm M(a;b). Tính a + b
Câu 6:
Một viên đá hình trụ đặc có bán kính đáy bằng 2cm, chiều cao bằng 4cm được đặt vừa khít vào trong một chiếc ly rỗng có phần chứa nước là một hình nón như hình vẽ. Biết rằng chiều cao của phần chứa nước của ly gấp đôi chiều cao viên đá, miệng ly bằng bề mặt viên đá. Tính thể tích nước (ml) cần đổ vào ly cho đầy, làm tròn đến 2 chữ số thập phân sau dấu phẩy, biết do lực đẩy Archimedes, khi đổ nước vào, có 8% thể tích viên đá nổi lên phía trên mặt nước.
Một viên đá hình trụ đặc có bán kính đáy bằng 2cm, chiều cao bằng 4cm được đặt vừa khít vào trong một chiếc ly rỗng có phần chứa nước là một hình nón như hình vẽ. Biết rằng chiều cao của phần chứa nước của ly gấp đôi chiều cao viên đá, miệng ly bằng bề mặt viên đá. Tính thể tích nước (ml) cần đổ vào ly cho đầy, làm tròn đến 2 chữ số thập phân sau dấu phẩy, biết do lực đẩy Archimedes, khi đổ nước vào, có 8% thể tích viên đá nổi lên phía trên mặt nước.
![Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 2^ f(x) + 4/ f(x) + log 2 [f^2(x) - 4f(x) + 5] = m có 6 nghiệm thực phân biệt? (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2023/05/blobid5-1683269005.png)
![Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên của f'(x) như sau: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trên đoạn [-2022;2023] để hàm số g(x) = f(x^3/9) - m(x^2 + 9)^2/18 nghịch biến trên khoảng (0;5)? (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2023/05/blobid3-1683268811.png)