• Logo VietJack.me
×
Trang chủ Thi thử THPT Quốc gia Toán

Câu hỏi:

23/07/2024 681

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;-3). Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên các mặt phẳng (Oxy), (Oyz), (Ozx). Tính giá trị biểu thức T=OA2+2OB2−4OC2.

A. 19

B. -19

C. -9

Đáp án chính xác

D. 9

Xem lời giải
Câu hỏi trong đề:   (2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Hạ Long có đáp án
Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn C

A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên các mặt phẳng (Oxy),  (Oyz),  (Ozx)nên tọa độ của chúng là: A(1;2;0),B(0;2;−3),C(1;0;−3).

Do đó, T=OA2+2OB2−4OC2=(12+22+0)+2(0+22+32)−4(12+0+32)=−9.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và có bảng biến thiên như sau

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và có bảng biến thiên như sau Hỏi phương trình f(x) = 3 có bao nhiêu nghiệm? (ảnh 1)

Hỏi phương trình f(x) = 3 có bao nhiêu nghiệm?

Xem đáp án » 22/07/2024 11,206

Câu 2:

Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, chiều cao bằng 3a

Xem đáp án » 23/07/2024 2,212

Câu 3:

Tìm số các số nguyên dương a không vượt quá 10 để phương trình 91−1x2−a.31−1x2+2=0 có hai nghiệm phân biệt.

Xem đáp án » 22/07/2024 2,090

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(9;6;2) và B(-3;4;6). Biết điểm M(a;b;0) thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho MA→+MB→ nhỏ nhất. Tính a + b

Xem đáp án » 20/11/2024 1,499

Câu 5:

Cho các số dương a, b thay đổi luôn thỏa mãn b > a > 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=logab+1logab−1

Xem đáp án » 22/07/2024 973

Câu 6:

Biết đồ thị hàm số y=x3−3x+2 cắt đường thẳng y = 2 - 4x tại điểm M(a;b). Tính a + b

Xem đáp án » 22/07/2024 916

Câu 7:

Một viên đá hình trụ đặc có bán kính đáy bằng 2cm, chiều cao bằng 4cm được đặt vừa khít vào trong một chiếc ly rỗng có phần chứa nước là một hình nón như hình vẽ. Biết rằng chiều cao của phần chứa nước của ly gấp đôi chiều cao viên đá, miệng ly bằng bề mặt viên đá. Tính thể tích nước (ml) cần đổ vào ly cho đầy, làm tròn đến 2 chữ số thập phân sau dấu phẩy, biết do lực đẩy Archimedes, khi đổ nước vào, có 8% thể tích viên đá nổi lên phía trên mặt nước.

Một viên đá hình trụ đặc có bán kính đáy bằng 2cm, chiều cao bằng 4cm được đặt vừa khít vào trong một chiếc ly rỗng có phần chứa nước là một hình nón như hình vẽ. Biết rằng chiều cao của phần chứa nước của ly gấp đôi chiều cao viên đá (ảnh 1)

Xem đáp án » 22/07/2024 707

Câu 8:

Cho hàm số fx=x3−3x2+2. Tìm tổng các số nguyên m sao cho phương trình fx3−3x=m có 7 nghiệm phân biệt.

Xem đáp án » 23/07/2024 676

Câu 9:

Cho hàm số f(x) và g(x) cùng liên tục trên R. Khẳng định nào đúng

Xem đáp án » 19/07/2024 488

Câu 10:

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=1x trên (0;+∞) sao cho F(1) = 2. Tính F(3)

Xem đáp án » 21/07/2024 474

Câu 11:

Một nguyên hàm của hàm số fx=x2+1x4+2x3−10x2−2x+1 có dạng Fx=ablnx2−cx−1x2+dx−1, trong đó a, b, c, d là các số nguyên dương và phân số ab tối giản. Tính a + b + c + d

Xem đáp án » 22/07/2024 417

Câu 12:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'x=xx+1x2+2x+m trên R. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc [-10;10] của m để hàm số y = f(x) có 4 điểm cực trị?

Xem đáp án » 21/07/2024 386

Câu 13:

Tìm họ các nguyên hàm của hàm số fx=sinx−cosxsinx+cosx2−4.

Xem đáp án » 20/07/2024 334

Câu 14:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của SC, biết AB = a, AC = 2a, SA = a3. Tính thể tích khối chóp S.AMB theo a

Xem đáp án » 21/07/2024 322

Câu 15:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;0), B(3;-2;-6). Mặt cầu đường kính AB có tâm là

Xem đáp án » 22/07/2024 286
Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »
Xem thêm »
Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »