Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Lấy điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho \(\widehat {xOM} = 120^\circ \).
Ta có: \(\widehat {MOy} = 120^\circ - 90^\circ = 30^\circ \).
Ta tính được tọa độ điểm M: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_0} = - \left( {OM.\sin 30^\circ } \right) = - \left( {1.\frac{1}{2}} \right) = - \frac{1}{2}\\{y_0} = OM.\cos 30^\circ = 1.\frac{{\sqrt 3 }}{2} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\end{array} \right.\).
Hay \(M\left( { - \frac{1}{2};\,\,\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)\).
Vậy theo định nghĩa ta có:
\(\sin 120^\circ = \frac{{\sqrt 3 }}{2};\,\cos 120^\circ = - \frac{1}{2}\); \(\tan 120^\circ = - \sqrt 3 ;\,\cot 120^\circ = - \frac{{\sqrt 3 }}{3}\).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho tam giác cân DEF có \(\widehat D = \widehat E = 15^\circ \). Hãy tính các giá trị lượng giác của góc F.
Xem đáp án »
16/07/2024
201
Câu 4:
Cho tam giác ABC cân tại A có \[\widehat A = 120^\circ \]. Khi đó sin B bằng:
Xem đáp án »
19/07/2024
200
Câu 6:
Cho góc α = 120°. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là SAI?
Xem đáp án »
20/07/2024
182
Câu 8:
Cho \(\widehat A = 45^\circ \), chọn đáp án SAI trong các đáp án dưới đây?
Xem đáp án »
23/07/2024
172
Câu 10:
Cho biết sin α = \(\frac{1}{2}\) và (180° – α) = \(\frac{a}{b}\) (với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản). Tính a + b.
Xem đáp án »
22/07/2024
156
Câu 11:
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng 60°. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
Xem đáp án »
21/07/2024
153
