Câu hỏi:
23/07/2024 196
Tập ngiệm của bất phương trình: x(x + 5) ≤ 2(x2 + 2) là:
Tập ngiệm của bất phương trình: x(x + 5) ≤ 2(x2 + 2) là:
A. (−−∞;1]∪[4;+∞) ;
A. (−−∞;1]∪[4;+∞) ;
B. [1;4] ;
B. [1;4] ;
C. (−−∞;1)∪(4;+∞);
C. (−−∞;1)∪(4;+∞);
D. (1;4).
D. (1;4).
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng: A
Ta có: x(x + 5) ≤ 2(x2 + 2) ⇔x2 – 5x + 4 ≥ 0
Đặt f(x) = x2 – 5x + 4 ta có f(x) = 0 ⇔[x=1x=4.
Ta có bảng xét dấu :
Dựa vào bảng xét dấu nghiệm của bất phương trình x∈(−−∞;1]∪[4;+∞)
Đáp án đúng: A
Ta có: x(x + 5) ≤ 2(x2 + 2) ⇔x2 – 5x + 4 ≥ 0
Đặt f(x) = x2 – 5x + 4 ta có f(x) = 0 ⇔[x=1x=4.
Ta có bảng xét dấu :
Dựa vào bảng xét dấu nghiệm của bất phương trình x∈(−−∞;1]∪[4;+∞)
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho bất phương trình 2x2 – 4x + m + 5 > 0. Tìm m để bất phương trình đúng ∀x≥3?
Cho bất phương trình 2x2 – 4x + m + 5 > 0. Tìm m để bất phương trình đúng ∀x≥3?
Câu 4:
Tìm tất cả các giá trị của a để bất phương trình ax2 – x + a ≥ 0, ∀x∈R
Tìm tất cả các giá trị của a để bất phương trình ax2 – x + a ≥ 0, ∀x∈R
Câu 7:
Các giá trị m làm cho biểu thức f(x) = x2 + 4x + m – 5 luôn dương là:
Các giá trị m làm cho biểu thức f(x) = x2 + 4x + m – 5 luôn dương là:
Câu 9:
Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức f(x) = x2 + 12x + 36 là:
Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức f(x) = x2 + 12x + 36 là:
Câu 10:
Bất phương trình: (x2−3x−4).√x2−5<0 có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?
Bất phương trình: (x2−3x−4).√x2−5<0 có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?
Câu 11:
Cho hàm số f(x) = mx2 – 2mx + m + 1. Giá trị của m để f(x) > 0, ∀x∈R.
Cho hàm số f(x) = mx2 – 2mx + m + 1. Giá trị của m để f(x) > 0, ∀x∈R.
Câu 13:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình
f(x) = (m – 3)x2 + (m + 2)x – 4 > 0 vô nghiệm
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình
f(x) = (m – 3)x2 + (m + 2)x – 4 > 0 vô nghiệm
Câu 14:
Phương trình x2 – 2(m – 1)x + m – 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu nhau khi và chỉ khi
Phương trình x2 – 2(m – 1)x + m – 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu nhau khi và chỉ khi
