Câu hỏi:
12/07/2024 190
Cho hàm số f(x) = mx2 – 2mx + m + 1. Giá trị của m để f(x) > 0, ∀x∈R.
Cho hàm số f(x) = mx2 – 2mx + m + 1. Giá trị của m để f(x) > 0, ∀x∈R.
A. m ≥ 0;
A. m ≥ 0;
B. m > 0;
B. m > 0;
C. m < 0;
C. m < 0;
D. m ≤ 0.
D. m ≤ 0.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
TH1. m = 0. Khi đó: f(x) = 1 > 0∀x∈R.
TH2. m ≠ 0. Khi đó:
f(x) = mx2 – 2mx + m + 1 > 0 ∀x∈R⇔{a=m>0Δ′=m2−m(m+1)<0.⇔{a=m>0m>0⇔m>0
Vậy m ≥ 0 thỏa mãn bài toán.
Đáp án đúng là: A
TH1. m = 0. Khi đó: f(x) = 1 > 0∀x∈R.
TH2. m ≠ 0. Khi đó:
f(x) = mx2 – 2mx + m + 1 > 0 ∀x∈R⇔{a=m>0Δ′=m2−m(m+1)<0.⇔{a=m>0m>0⇔m>0
Vậy m ≥ 0 thỏa mãn bài toán.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho bất phương trình 2x2 – 4x + m + 5 > 0. Tìm m để bất phương trình đúng ∀x≥3?
Cho bất phương trình 2x2 – 4x + m + 5 > 0. Tìm m để bất phương trình đúng ∀x≥3?
Câu 4:
Tìm tất cả các giá trị của a để bất phương trình ax2 – x + a ≥ 0, ∀x∈R
Tìm tất cả các giá trị của a để bất phương trình ax2 – x + a ≥ 0, ∀x∈R
Câu 7:
Các giá trị m làm cho biểu thức f(x) = x2 + 4x + m – 5 luôn dương là:
Các giá trị m làm cho biểu thức f(x) = x2 + 4x + m – 5 luôn dương là:
Câu 9:
Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức f(x) = x2 + 12x + 36 là:
Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức f(x) = x2 + 12x + 36 là:
Câu 10:
Bất phương trình: (x2−3x−4).√x2−5<0 có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?
Bất phương trình: (x2−3x−4).√x2−5<0 có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?
Câu 13:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình
f(x) = (m – 3)x2 + (m + 2)x – 4 > 0 vô nghiệm
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình
f(x) = (m – 3)x2 + (m + 2)x – 4 > 0 vô nghiệm
Câu 14:
Phương trình x2 – 2(m – 1)x + m – 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu nhau khi và chỉ khi
Phương trình x2 – 2(m – 1)x + m – 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu nhau khi và chỉ khi
