Câu hỏi:
16/07/2024 139Tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính R = 4 cm có diện tích bằng:
A. 13 cm2;
B. \(13\sqrt 2 \) cm2;
C. \(12\sqrt 3 \) cm2;
D. 15 cm2.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Do ∆ABC đều nên \(\widehat {BAC} = 60^\circ \).
Áp dụng định lí sin cho ∆ABC, ta có \(\frac{{BC}}{{\sin \widehat {BAC}}} = 2R\)
⇔ BC = 2R.sinA = 2.4.sin60° = \(4\sqrt 3 \).
Vì ∆ABC đều nên ta có AB = AC = BC = \(4\sqrt 3 \).
Diện tích ∆ABC là:
\(S = \frac{{AB.AC.BC}}{{4R}} = \frac{{4\sqrt 3 .4\sqrt 3 .4\sqrt 3 }}{{4.4}} = 12\sqrt 3 \) (cm2)
Do đó ta chọn phương án C.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Do ∆ABC đều nên \(\widehat {BAC} = 60^\circ \).
Áp dụng định lí sin cho ∆ABC, ta có \(\frac{{BC}}{{\sin \widehat {BAC}}} = 2R\)
⇔ BC = 2R.sinA = 2.4.sin60° = \(4\sqrt 3 \).
Vì ∆ABC đều nên ta có AB = AC = BC = \(4\sqrt 3 \).
Diện tích ∆ABC là:
\(S = \frac{{AB.AC.BC}}{{4R}} = \frac{{4\sqrt 3 .4\sqrt 3 .4\sqrt 3 }}{{4.4}} = 12\sqrt 3 \) (cm2)
Do đó ta chọn phương án C.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
∆ABC có AB = 3, AC = 6 và \(\widehat A = 60^\circ \). Độ dài bán kính R của đường tròn ngoại tiếp ∆ABC bằng:
Câu 2:
∆ABC có a = 5, b = 6, c = 7. Bán kính r của đường tròn nội tiếp ∆ABC bằng:
Câu 3:
Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng 1 cm và có đường chéo AC = \(\sqrt 3 \) cm. Số đo \(\widehat {BAD}\) bằng:
Câu 5:
∆ABC có AB = 5, AC = 8 và \(\widehat {BAC} = 60^\circ \). Bán kính r của đường tròn nội tiếp ∆ABC bằng:
Câu 6:
∆ABC đều cạnh a nội tiếp trong đường tròn bán kính R. Khi đó bán kính R bằng:
Câu 7:
∆ABC có AB = 5, AC = 10, \(\widehat A = 60^\circ \). Độ dài đường cao ha của ∆ABC bằng:
