Tam giác ABC vuông tại B. Trên cạnh AC lấy hai điểm M, N sao cho các góc $\widehat{ABM},$ $\widehat{MBN},$ $\widehat{NBC}$ bằng nhau. Đặt AB = q, BC = m, BM = x, BN = y. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng?

Để đo chiều cao từ mặt đất đến đỉnh cột cờ của một kỳ đài trước Ngọ Môn (Đại Nội – Huế), người ta cắm hai cọc AM và BN cao 1,5 mét so với mặt đất. Hai cọc này song song và cách nhau 10 mét và thẳng hàng so với tim cột cờ (Hình vẽ minh họa). Đặt giác kế tại đỉnh A và B để nhắm đến đỉnh cột cờ, người ta được các góc lần lượt là 51°40' và 45°39' so với đường song song mặt đất.

Chiều cao của cột cờ (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai) là:

Tam giác ABC có góc A nhọn, AB = 5, AC = 8, diện tích bằng 12. Độ dài cạnh BC là khoảng:

Giả sử CD = h là chiều cao của tháp trong đó C là chân tháp. Cho hai điểm A, B trên mặt đất sao cho ba điểm A, B và C thẳng hàng. Ta đo được AB = 24 m, $\widehat{CAD}=63°,$$\widehat{CBD}=48°.$

Chiều cao h của tháp gần với giá trị nào sau đây?

Cho tam giác ABC có AB = 5, $\widehat{A}=40°,\widehat{B}=60°.$ Độ dài BC gần nhất với kết quả nào?

Cho tam giác ABC, biết BC = 24, AC = 13, AB = 15. Số đo góc A là:

Cho tam giác ABC. Biết AB = 2, BC = 3 và $\widehat{ABC}=60°$. Chu vi và diện tích tam giác ABC lần lượt là:

Tam giác ABC có $\widehat{A}=68°12\text{'},\widehat{B}=34°44\text{'},$ AB = 117. Độ dài cạnh AC là khoảng:

Từ hai vị trí A và B của một tòa nhà, người ta quan sát đỉnh C của ngọn núi. Biết rằng độ cao AB = 70 m, phương nhìn AC tạo với phương nằm ngang góc 30°, phương nhìn BC tạo với phương nằm ngang góc 15°30' (hình vẽ).

Ngọn núi đó có độ cao CH so với mặt đất gần nhất với giá trị nào sau đây?

Tam giác ABC có $AB=\sqrt{2};AC=\sqrt{3}$ và $\widehat{C}=45°$. Độ dài cạnh BC là:

Cho tam giác ABC có $AB=\sqrt{3}+1,AC=\sqrt{6},$ BC = 2. Số đo của $\widehat{B}-\widehat{A}$ là: