Câu hỏi:

17/06/2026 12,780

Tam giác ABC có A^=68012',B^=34044',AB=117.Tính AC?

A. 68

Đáp án chính xác

B. 168

C. 118

D. 200

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là : A

Lời giải

Ta có: Trong tam giác ABC:

A^+B^+C^=1800⇒C^=1800−68012'−34044'=7704'

Mặt khác

asinA=bsinB=csinC⇒ACsinB=ABsinC⇒AC=AB.sinBsinC=117.sin34044'sin7704'≃68 .

*Phương pháp giải:

Tính góc C lấy 180 trừ 2 góc A và B

Sử dụng định lí sin

*Lý thuyết;

 Định lí sin trong tam giác

Định lí sin: Trong tam giác ABC với BC = a, CA = b, AB = c, ta có:

asinA=bsinB=csinC=2R;

Trong đó R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Từ định lí sin, ta có hệ quả sau đây:

Hệ quả:

a = 2R.sinA; b = 2R.sinB; c = 2R.sinC;

sinA=a2R;sinB=b2R;sinC=c2R. 

Xem thêm

Lý thuyết Định lí côsin và định lí sin – Toán 10 Chân trời sáng tạo 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Từ một đỉnh tháp chiều cao CD=80m, người ta nhìn hai điểm A và B trên mặt đất dưới các góc nhìn là 72012' và 34026'. Ba điểm A,B.D thẳng hàng. Tính khoảng cách AB? 

Xem đáp án » 17/06/2026 92,025

Câu 2:

Cho ΔABC có a=6, b=8, c=10. Diện tích S của tam giác trên là:

Xem đáp án » 17/06/2026 68,478

Câu 3:

Cho ΔABC có B=600,a=8,c=5. Độ dài cạnh b bằng:

Xem đáp án » 17/06/2026 55,737

Câu 4:

Tam giác ABC có  a=8,c=3,B^=600. Độ dài cạnh b bằng bao nhiêu ?

Xem đáp án » 17/06/2026 42,867

Câu 5:

Một tam giác có ba cạnh là 13,14,15. Diện tích tam giác bằng bao nhiêu ?

Xem đáp án » 17/06/2026 39,411

Câu 6:

Cho tam giác ABC, biết a=13,b=14,c=15. Tính góc B? 

Xem đáp án » 17/06/2026 38,789

Câu 7:

Khoảng cách từ A đến B không thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy. Người ta xác định được một điểm C mà từ đó có thể nhìn được A và B dưới một góc 56016'. Biết CA=200m,CB=180m . Khoảng cách AB bằng bao nhiêu ?

Xem đáp án » 17/06/2026 29,172

Câu 8:

Cho ΔABC có S=103, nửa chu vi p=10. Độ dài bán kính đường tròn nội tiếp r của tam giác trên là:

Xem đáp án » 17/06/2026 28,565

Câu 9:

Cho ΔABC có a=4,c=5,B=1500.Diện tích của tam giác là:

Xem đáp án » 17/06/2026 10,829

Câu 10:

Cho tam giác ABC, biết  a=24,b=13,c=15. Tính góc A?

Xem đáp án » 17/06/2026 8,836

Câu 11:

Cho ΔABC thỏa mãn: 2cosB=2. Khi đó:

Xem đáp án » 17/06/2026 8,703

Câu 12:

Cho ΔABC vuông tại B và có C^=250. Số đo của góc A là:

Xem đáp án » 17/06/2026 7,983

Câu 13:

Chọn đáp án sai : Một tam giác giải được nếu biết :

Xem đáp án » 17/06/2026 7,455

Câu 14:

Cho ΔABC có C^=450,B^=750. Số đo của góc A là:

Xem đáp án » 17/06/2026 7,208

Câu 15:

Cho tam giác ABC thỏa mãn: 2cosA=1. Khi đó:

Xem đáp án » 17/06/2026 6,923