Số nghiệm của phương trình $\sqrt{2}\cos \left(x+\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)=1$ $\sqrt{2}\cos \left(x+\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)=1$với $0\le x\le 2\mathrm{\pi }$ là

Một ô tô, khối lượng là 4 tấn đang chuyển động đều trên con đường thẳng nằm ngang với vận tốc 10m/s, với công suất của động cơ ô tô là 20kW.

a. Tính hệ số ma sát giữa ô tô và mặt đường.

b. Sau đó ô tô tăng tốc, chuyển động nhanh dần đều và sau khi đi thêm được quãng đường 250m vận tốc ô tô tăng lên đến 54 km/h. Tính công suất trung bình của động cơ ô tô trên quãng đường này và công suất tức thời của động cơ ô tô ở cuối quãng đường. Lấy g = 10m/s².

Một tổ công nhân dự định làm xong 240 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Nhưng khi thực hiện, nhờ cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày tổ đã làm tăng thêm 10 sản phẩm so với dự định. Do đó tổ đã hoàn thành sớm công việc sớm hơn dự định 2 ngày. Hỏi khi thực hiện, mỗi ngày tổ đã làm được bao nhiêu sản phẩm?

Tính sin6°.cos 12°.cos24°.cos 48°

Cho hình thoi ABCD, góc A = 60${}^o$. Qua C kẻ đường thẳng d bất kì cắt các tia đối của các tia BA, DA theo thứ tự tại E và F. Gọi I là giao điểm của BF và ED. Chứng minh:

a) $\frac{EB}{BA}=\frac{AD}{DF};$

b) $\Delta EBD\backsim \Delta BDF;$

c) $\widehat{BID}={120}^0.$

So sánh: 7 và $\sqrt{47}$

Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân, cạnh huyền bằng . Thể tích khối nón là:

Nghiệm của phương trình: sin⁴x – cos⁴x = 0 là:

Giải phương trình sau: $\frac{1+\sin 2x+\cos 2x}{1+{\cot }^{2}x}=\sqrt{2}\sin x.\sin 2x$

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có BB'=a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC = $\mathrm{a}\sqrt{2}$. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Trong hình bên, biết diện tích hình vuông là 16m². Tính diện tích hình tròn tâm O.

Tính giá trị biểu thức  khi 

Mỗi tổ gồm 5 người đắp xong một đoạn đường trong 20 ngày. Hỏi nếu tổ đó chỉ có 4 người thì đắp xong đoạn đường đó trong bao nhiêu ngày? (Mức làm của mỗi người như nhau)

Cho phương trình log₂(2x-1)² = 2log₂(x-2). Số nghiệm thực của phương trình là:

Cho hàm số $y=-\frac{1}{3}{x}^3+m{x}^2+(3m+2)x+1$. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số đã cho nghịch biến trên $\mathrm{ℝ}$?

Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{4}{x^2}$