Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của parabol?

Đáp án đúng là: B

Lời giải

Phương trình chính tắc của parabol (P) có dạng y² = 2px (p > 0).

⦁ Ta thấy phương trình ở phương án C, D không có dạng trên nên ta loại phương án C, D.

⦁ Ở phương án A, ta có 2p = –4. Suy ra p = –2 < 0.

Suy ra phương trình ở phương án A không phải phương trình chính tắc của (P).

Vậy ta chọn phương án B.

*Phương pháp giải:

Dựa vào các dữ kiện đề bài ta suy ra các yếu tố sau:

Parabol có tiêu điểm là F$\left(\frac{p}{2};0\right)$ và đường chuẩn Δ: $x=-\frac{p}{2}.$

Từ đó tìm được p, thay vào phương trình chính tắc của parabol là y² = 2px (p > 0).

*Lý thuyết:

Dựa vào các dữ kiện đề bài ta suy ra các yếu tố sau:

Parabol có tiêu điểm là F$\left(\frac{p}{2};0\right)$ và đường chuẩn Δ: $x=-\frac{p}{2}.$

Từ đó tìm được p, thay vào phương trình chính tắc của parabol là y² = 2px (p > 0).

- Khái niệm đường parabol: Một đường parabol là một tập hợp các điểm trên mặt phẳng cách đều một điểm cho trước (tiêu điểm) và một đường thẳng cho trước (đường chuẩn).

- Phương trình Parabol có dạng: $y=a{x}^2+bx+c$

- Gọi I là đỉnh của Parabol ta có $x_I=\frac{-b}{2a}$; $y_I=\frac{-\Delta }{4a}$ ( trong đó $\Delta =b^2-4ac$)

- Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số y = f(x) và y = g(x) là:

f(x) = g(x).

- Gốc tọa độ có tọa độ là O(0; 0)

- Trục tung có phương trình: x = 0.

- Trục hoành có phương trình: y = 0

Xem thêm

Phương pháp giải tọa độ đỉnh của parabol, tọa độ giao điểm của parabol với các trục tọa độ (2024) hay nhất 

Bài tập Chuyên đề Parabol có đáp án 

•