Câu hỏi:
23/07/2024 173Phương trình √(x−3)2(5−3x)+2x=√3x−5+4 có bao nhiêu nghiệm?
A. 0
B. 1
Đáp án chính xác
C. 2
D. 3
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Điều kiện: {(x−3)2(5−3x)≥03x−5≥0(*)
Ta thấy x=3 thỏa mãn điều kiện (∗).
Nếu x≠3 thì (*)⇔{5−3x≥03x−5≥0⇔{x≤53x≥53⇔x=53
Do đó điều kiện xác định của phương trình là x=3 hoặc x=53.
Thay x=3 vào phương trình, ta được:
√(3-3)2(5-3.3)+2.3=√3.3-5+4⇔0+6=2+4⇔6
Suy ra x = 3 là nghiệm của phương trình
Thay vào phương trình, ta được:
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x= 4.
Đáp án cần chọn là: B.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 14:
Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình ?
Xem đáp án »
22/07/2024
143