Câu hỏi:
23/07/2024 200
Phương trình: √x2+x+4+√x2+x+1=√2x2+2x+9 có tích các nghiệm là:
Phương trình: √x2+x+4+√x2+x+1=√2x2+2x+9 có tích các nghiệm là:
A. P = 1;
A. P = 1;
B. P = – 1;
B. P = – 1;
C. P = 0;
C. P = 0;
Đáp án chính xác
D. P = 2.
D. P = 2.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là C
Tập xác định D = ℝ, đặt t = x2 + x + 1 (t ≥ 0).
Phương trình đã cho trở thành √t+3+√t=√2t+7 ⇔2t+3+2√t(t+3)=2t+7
⇔√t(t+3)=2
⇔ t(t + 3) = 4
⇔ t2 + 3t – 4 = 0
⇔[t=1t=−4
Kết hợp điều kiện thấy t = 1 thỏa mãn.
Với t = 1 ta có x2 + x + 1 = 1⇔[x=0x=−1.
Thay lần lượt các giá trị x = 0 và x = -1 vào phương trình đã cho ta thấy cả hai giá trị đều thỏa mãn.
Vậy tích các nghiệm của phương trình (-1).0 = 0.
Đáp án đúng là C
Tập xác định D = ℝ, đặt t = x2 + x + 1 (t ≥ 0).
Phương trình đã cho trở thành √t+3+√t=√2t+7 ⇔2t+3+2√t(t+3)=2t+7
⇔√t(t+3)=2
⇔ t(t + 3) = 4
⇔ t2 + 3t – 4 = 0
⇔[t=1t=−4
Kết hợp điều kiện thấy t = 1 thỏa mãn.
Với t = 1 ta có x2 + x + 1 = 1⇔[x=0x=−1.
Thay lần lượt các giá trị x = 0 và x = -1 vào phương trình đã cho ta thấy cả hai giá trị đều thỏa mãn.
Vậy tích các nghiệm của phương trình (-1).0 = 0.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 11:
Gọi k là số nghiệm âm của phương trình :√−x2+6x−5=8−2x. Khi đó k bằng:
Gọi k là số nghiệm âm của phương trình :√−x2+6x−5=8−2x. Khi đó k bằng:
Xem đáp án »
23/07/2024
182
