Câu hỏi:
19/07/2024 149
Nghiệm của phương trình: \[\sqrt {x + 1} + \sqrt {4x + 13} = \sqrt {3x + 12} \] là:
Nghiệm của phương trình: \[\sqrt {x + 1} + \sqrt {4x + 13} = \sqrt {3x + 12} \] là:
A. x = 1;
A. x = 1;
B. x = – 1;
B. x = – 1;
C. x = 4;
C. x = 4;
D. x = – 4.
D. x = – 4.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Điều kiện xác định \[\left\{ \begin{array}{l}x \ge - 1\\x \ge - \frac{{13}}{4}\\x \ge - 4\end{array} \right. \Leftrightarrow x \ge - 1\]
Ta có: \[\sqrt {x + 1} + \sqrt {4x + 13} = \sqrt {3x + 12} \]
⇒ 2\(\sqrt {4{x^2} + 17x + 13} = - 2x - 2\)
⇒ 4x2 + 17x + 13 = x2 + 2x + 1
⇒ 3x2 + 15x + 12 = 0
⇒ x = -1 hoặc x = -4
Thay lần lượt hai giá trị của x vào phương trình đã cho ta thấy chỉ có x = -1 là thỏa mãn.
Vậy đáp án đúng là B
Đáp án đúng là: B
Điều kiện xác định \[\left\{ \begin{array}{l}x \ge - 1\\x \ge - \frac{{13}}{4}\\x \ge - 4\end{array} \right. \Leftrightarrow x \ge - 1\]
Ta có: \[\sqrt {x + 1} + \sqrt {4x + 13} = \sqrt {3x + 12} \]
⇒ 2\(\sqrt {4{x^2} + 17x + 13} = - 2x - 2\)
⇒ 4x2 + 17x + 13 = x2 + 2x + 1
⇒ 3x2 + 15x + 12 = 0
⇒ x = -1 hoặc x = -4
Thay lần lượt hai giá trị của x vào phương trình đã cho ta thấy chỉ có x = -1 là thỏa mãn.
Vậy đáp án đúng là B
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Số nghiệm của phương trình \[\sqrt {{x^2} - 4x - 12} = x - 4\] là:
Số nghiệm của phương trình \[\sqrt {{x^2} - 4x - 12} = x - 4\] là:
Câu 3:
Nghiệm của phương trình \[\sqrt {8 - {x^2}} = \sqrt {x + 2} \] là
Nghiệm của phương trình \[\sqrt {8 - {x^2}} = \sqrt {x + 2} \] là
Câu 4:
Nghiệm của phương trình \[\sqrt {2x + 7} = x - 4\] thuộc khoảng nào dưới đây:
Nghiệm của phương trình \[\sqrt {2x + 7} = x - 4\] thuộc khoảng nào dưới đây:
Câu 5:
Phương trình: \[\sqrt {{x^2} + x + 4} + \sqrt {{x^2} + x + 1} = \sqrt {2{x^2} + 2x + 9} \] có tích các nghiệm là:
Phương trình: \[\sqrt {{x^2} + x + 4} + \sqrt {{x^2} + x + 1} = \sqrt {2{x^2} + 2x + 9} \] có tích các nghiệm là:
Câu 8:
Nghiệm của phương trình \[\sqrt {5{x^2} - 6x - 4} = 2(x - 1)\] là:
Nghiệm của phương trình \[\sqrt {5{x^2} - 6x - 4} = 2(x - 1)\] là:
Câu 9:
Số nghiệm của phương trình :\(\sqrt {2 - x} + \frac{4}{{\sqrt {2 - x} + 3}} = 2\) là:
Số nghiệm của phương trình :\(\sqrt {2 - x} + \frac{4}{{\sqrt {2 - x} + 3}} = 2\) là:
Câu 10:
Tổng các nghiệm của phương trình \[\left( {x - 2} \right)\sqrt {2x + 7} = {x^2} - 4\] bằng:
Tổng các nghiệm của phương trình \[\left( {x - 2} \right)\sqrt {2x + 7} = {x^2} - 4\] bằng:
Câu 11:
Tích các nghiệm của phương trình \[(x + 4)(x + 1) - 3\sqrt {{x^2} + 5x + 2} = 6\]là:
Tích các nghiệm của phương trình \[(x + 4)(x + 1) - 3\sqrt {{x^2} + 5x + 2} = 6\]là:
Câu 12:
Gọi k là số nghiệm âm của phương trình :\(\sqrt { - {x^2} + 6x - 5} = 8 - 2x\). Khi đó k bằng:
Gọi k là số nghiệm âm của phương trình :\(\sqrt { - {x^2} + 6x - 5} = 8 - 2x\). Khi đó k bằng:
Câu 13:
Số nghiệm của phương trình \[4\sqrt {{x^2} - 6x + 6} = {x^2} - 6x + 9\] là:
Số nghiệm của phương trình \[4\sqrt {{x^2} - 6x + 6} = {x^2} - 6x + 9\] là:
Câu 14:
Số nghiệm của phương trình \[\sqrt {3 - x + {x^2}} - \sqrt {2 + x - {x^2}} = 1\] là:
Số nghiệm của phương trình \[\sqrt {3 - x + {x^2}} - \sqrt {2 + x - {x^2}} = 1\] là:
