Câu hỏi:
12/07/2024 165
Phần không bị gạch ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ A, B, C, D (không kể bờ) ?
Phần không bị gạch ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ A, B, C, D (không kể bờ) ?
A. {y>03x+2y<6
B. {y>03x+2y<−6
C. {x>03x+2y<6
D. {x>03x+2y>−6
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Giả sử đường thẳng d có phương trình d: y = ax + b
Dễ thấy đường thẳng d đi qua hai điểm (0; 3) và (2; 0). Ta có hệ
{3=a.0+b0=a.2+b⇔{a=−32b=3.
Vậy phương trình đường thẳng d: y = −32 x + 3 ⇔ 3x +2y = 6
Xét điểm O(0; 0) thay vào phương trình đường thẳng ta có 3.0 + 2.0 = 0 < 6. Mà điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Vậy bất phương trình có dạng 3x + 2y < 6.
Miền nghiệm là nửa mặt phẳng nằm phía trên trục hoành: y > 0
Vậy phần không bị gạch trong hình vẽ biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình {y>03x+2y<6
Đáp án đúng là: A
Giả sử đường thẳng d có phương trình d: y = ax + b
Dễ thấy đường thẳng d đi qua hai điểm (0; 3) và (2; 0). Ta có hệ
{3=a.0+b0=a.2+b⇔{a=−32b=3.
Vậy phương trình đường thẳng d: y = −32 x + 3 ⇔ 3x +2y = 6
Xét điểm O(0; 0) thay vào phương trình đường thẳng ta có 3.0 + 2.0 = 0 < 6. Mà điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Vậy bất phương trình có dạng 3x + 2y < 6.
Miền nghiệm là nửa mặt phẳng nằm phía trên trục hoành: y > 0
Vậy phần không bị gạch trong hình vẽ biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình {y>03x+2y<6
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Giá trị nhỏ nhất của biết thức F(x; y) = x – 2y với điều kiện {0≤y≤5x≥0x+y−2≥0x−y−2≤0 là
Giá trị nhỏ nhất của biết thức F(x; y) = x – 2y với điều kiện {0≤y≤5x≥0x+y−2≥0x−y−2≤0 là
Câu 2:
Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình {2x+3y−1>05x−y+4<0?
Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình {2x+3y−1>05x−y+4<0?
Câu 3:
Giá trị lớn nhất của biết thức F(x; y) = x + 2y với điều kiện {0≤y≤4x≥0x−y−1≤0x+2y−10≤0 là
Giá trị lớn nhất của biết thức F(x; y) = x + 2y với điều kiện {0≤y≤4x≥0x−y−1≤0x+2y−10≤0 là
Câu 4:
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F(x; y) = y – x trên miền xác định bởi hệ: {y−2x≤22y−x≥4x+y≤5là:
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F(x; y) = y – x trên miền xác định bởi hệ: {y−2x≤22y−x≥4x+y≤5là:
Câu 5:
Điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
Câu 6:
Cho hệ {2x+3y<5 (1)x+32y<5 (2) . Gọi S1 là tập nghiệm của bất phương trình (1), S2 là tập nghiệm của bất phương trình (2) và S là tập nghiệm của hệ thì
Câu 7:
Trong các cặp số sau, cặp nào không là nghiệm của hệ bất phương trình {x+y−2≤02x−3y+2>0 là
Trong các cặp số sau, cặp nào không là nghiệm của hệ bất phương trình {x+y−2≤02x−3y+2>0 là
Câu 8:
Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình {2x−5y−1>02x+y+5>0x+y+1<0
Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình {2x−5y−1>02x+y+5>0x+y+1<0
Câu 9:
Cho hệ bất phương trình {2x+3y−1>05x−y+4<0. Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?
Cho hệ bất phương trình {2x+3y−1>05x−y+4<0. Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?
Câu 10:
Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình {x+3y−2≥02x+y+1≤0
Câu 11:
Điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
Câu 12:
Trong các cặp số sau, cặp số nào không là nghiệm của hệ bất phương trình {x+y−2≤02x−3y+2>0
Trong các cặp số sau, cặp số nào không là nghiệm của hệ bất phương trình {x+y−2≤02x−3y+2>0
