Câu hỏi:
13/07/2024 177
Cho hệ . Gọi S1 là tập nghiệm của bất phương trình (1), S2 là tập nghiệm của bất phương trình (2) và S là tập nghiệm của hệ thì
A. ;
A. ;
B. ;
C. S2 = S;
C. S2 = S;
D. S1 ≠ S.
D. S1 ≠ S.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Trước hết, ta vẽ hai đường thẳng:
(d1): 2x + 3y = 5
Xét điểm O(0; 0) thay vào phương trình đường thẳng ta có 2.0 + 3.0 = 0 < 5, thoả mãn bất phương trình 2x + 3y < 5. Vậy O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không bị gạch chéo(không kể biên) của (d1)
Vẽ đường thẳng (d2): .
Xét điểm O(0; 0) thay vào phương trình đường thẳng ta có , thoả mãn bất phương trình . Vậy O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không bị gạch chéo(không kể biên) của (d2).
Miền nghiệm được biểu diễn trong hình dưới đây
Từ đồ thị biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình ta có ; S1 = S; S2 S. Vậy .
Đáp án đúng là: A
Trước hết, ta vẽ hai đường thẳng:
(d1): 2x + 3y = 5
Xét điểm O(0; 0) thay vào phương trình đường thẳng ta có 2.0 + 3.0 = 0 < 5, thoả mãn bất phương trình 2x + 3y < 5. Vậy O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không bị gạch chéo(không kể biên) của (d1)
Vẽ đường thẳng (d2): .
Xét điểm O(0; 0) thay vào phương trình đường thẳng ta có , thoả mãn bất phương trình . Vậy O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không bị gạch chéo(không kể biên) của (d2).
Miền nghiệm được biểu diễn trong hình dưới đây
Từ đồ thị biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình ta có ; S1 = S; S2 S. Vậy .
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Giá trị nhỏ nhất của biết thức F(x; y) = x – 2y với điều kiện là
Giá trị nhỏ nhất của biết thức F(x; y) = x – 2y với điều kiện là
Câu 2:
Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình ?
Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình ?
Câu 4:
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F(x; y) = y – x trên miền xác định bởi hệ: là:
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F(x; y) = y – x trên miền xác định bởi hệ: là:
Câu 5:
Điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
Câu 6:
Trong các cặp số sau, cặp nào không là nghiệm của hệ bất phương trình là
Trong các cặp số sau, cặp nào không là nghiệm của hệ bất phương trình là
Câu 7:
Cho hệ bất phương trình . Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?
Cho hệ bất phương trình . Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?
Câu 9:
Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình
Câu 10:
Điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
Câu 11:
Trong các cặp số sau, cặp số nào không là nghiệm của hệ bất phương trình
Trong các cặp số sau, cặp số nào không là nghiệm của hệ bất phương trình
Câu 12:
Phần không bị gạch trong hình vẽ nào trong các hình sau biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình
Câu 13:
Phần không bị gạch ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ A, B, C, D (không kể bờ) ?
Phần không bị gạch ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ A, B, C, D (không kể bờ) ?
