Câu hỏi:

23/07/2024 540

Nếu biết 3sin4x+2cos4x=9881 thì giá trị biểu thức A=2sin4x+3cos4x bằng:

A. 10181  hay  601504

B. 10381  hay  603405

C. 10581  hay  605504

D. 10781  hay  607405

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Ta có:

3sin4x+2cos4x=98812sin4x+3cos4x=A

Trừ vế cho vế hai đẳng thức trên ta được:

sin4xcos4x=9881Asin2xcos2xsin2x+cos2x=9881Asin2xcos2x=9881Acos2xsin2x=A9881cos2x=A9881

Cộng vế với vế hai đẳng thức đầu bài ta được:

5sin4x+5cos4x=A+98815sin4x+cos4x=A+98815sin2x+cos2x22sin2xcos2x=A+98815112.4sin2xcos2x=A+98815112sin22x=A+9881112sin22x=15A+98811+cos22x=25A+9881

Thay ta được:

1+A98812=25A+9881=25A9881+392405

Đặt A9881=tt225t+13405=0t=1345t=19

+ t=1345A=607405+ t=19A=10781

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính B=cosπ11+cos3π11+cos5π11+cos7π11+cos9π11

Xem đáp án » 22/07/2024 960

Câu 2:

Cho biểu thức A=cos2(xa)+cos2x2cosacosxcosax. Rút gọn biểu thức A ta được:

Xem đáp án » 22/07/2024 770

Câu 3:

Cho cotα=32 với π2<α<π. Khi đó giá trị tanα2+cotα2 bằng:

Xem đáp án » 23/07/2024 763

Câu 4:

Hệ thức nào sai trong bốn hệ thức sau:

Xem đáp án » 23/07/2024 231

Câu 5:

Giá trị của biểu thức cos5x2cos3x2+sin7x2sinx2cosxcos2x bằng:

Xem đáp án » 13/07/2024 215

Câu 6:

Tính sinα+sinβcosα+βcosαsinβsinα+β

Xem đáp án » 22/07/2024 205

Câu 7:

Giá trị của biểu thức cos3xcos3xsin3xsin3x34cos4x

Xem đáp án » 12/07/2024 187

Câu 8:

Tính 4cos150cos240cos210cos120cos180

Xem đáp án » 13/07/2024 184

Câu 9:

Nếu sin2α+β=3sinβ;cosα0;cosα+β0 thì tanα+β bằng:

Xem đáp án » 21/07/2024 180

Câu 10:

Rút gọn biểu thức A=sin2x+1cos2x ta được:

Xem đáp án » 14/07/2024 176

Câu 11:

Biết rằng sin6x+cos6x=mcos4x+n(m,nQ). Tính tổng S = m + n

Xem đáp án » 20/07/2024 160

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »