Câu hỏi:

17/07/2024 1,847

Một gương có mặt cắt là một hypebol có phương trình x2144y216=1  được dùng để chụp ảnh toàn cảnh. Máy ảnh hướng về phía đỉnh của gương và được đặt ở vị trí sao cho ống kính trùng với một tiêu điểm của gương như hình vẽ.

Một gương có mặt cắt là một hypebol có phương trình  x^2/144 - y^2/16 = 1 được dùng để chụp ảnh toàn cảnh. Máy ảnh hướng về phía đỉnh của gương và được đặt ở vị trí sao cho ống kính trùng với một tiêu điểm của gương như hình vẽ. (ảnh 1)

Biết rằng x, y được đo theo inch. Khoảng cách từ ống kính tới đỉnh gương bằng khoảng:


A. 24,6 inch;                   


Đáp án chính xác


B. 0,7 inch;           



C. 12 inch;            



D. 23,3 inch.


Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hypebol x2144y216=1  nên ta có a = 12, b = 4.

Suy ra c=a2+b2=144+16=410

Quan sát hình vẽ, ta thấy đỉnh gương là vị trí A2.

Suy ra A2(12; 0).

c=410  nên ta có tọa độ các tiêu điểm F1(410;0) và F2(410;0)   .

Khoảng cách từ ống kính tới đỉnh gương là:

F1A2 = F1O + OA2 = |410|+|12|=410+1224,6  (inch).

Do đó ta chọn phương án A.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Đường tròn (C) có tâm I thuộc đường thẳng d: x + 3y + 8 = 0, đi qua điểm A(–2; 1) và tiếp xúc với đường thẳng ∆: 3x – 4y + 10 = 0. Phương trình đường tròn (C) là:

Xem đáp án » 22/07/2024 7,728

Câu 2:

Giao điểm M của hai đường thẳng (d): {x=12ty=3+5t  và (d’): 3x – 2y – 1 = 0 là:

Xem đáp án » 21/07/2024 3,358

Câu 3:

Cặp đường thẳng nào sau đây vuông góc với nhau?

Xem đáp án » 22/07/2024 1,474

Câu 4:

Cho đường tròn (C): x2 + y2 + 4x + 4y – 17 = 0, biết tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng d: 3x – 4y – 2023 = 0. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) là:

Xem đáp án » 20/07/2024 1,388

Câu 5:

Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 2x – 4y + 1 = 0. Gọi d1, d2 lần lượt là tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M(3; 2), N(1; 0). Tọa độ giao điểm của d1 và d2 là:

Xem đáp án » 23/07/2024 464

Câu 6:

Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C): 2x2 + 2y2 – 8x + 4y – 1 = 0 là:

Xem đáp án » 23/07/2024 359

Câu 7:

Cho M(x; y) nằm trên elip (E): x2121+y281=1 . Tỉ số giữa tiêu cự và độ dài trục lớn bằng:

Xem đáp án » 20/07/2024 322

Câu 8:

Một trạm viễn thông A được xây tại điểm có tọa độ (2; 3) (trong mặt phẳng Oxy). Một người đang ngồi trên xe hơi chạy trên đường quốc lộ có dạng một đường thẳng ∆ có phương trình x – 5y + 6 = 0.

Một trạm viễn thông A được xây tại điểm có tọa độ (2; 3) (trong mặt phẳng Oxy). Một người đang ngồi trên xe hơi chạy trên đường quốc lộ có dạng một đường thẳng ∆ có phương trình x – 5y + 6 = 0.    Biết rằng mỗi đơn vị độ dài tương ứng với 1 km. Khoảng cách ngắn nhất giữa người đó và trạm viễn thông A bằng: (ảnh 1)

Biết rằng mỗi đơn vị độ dài tương ứng với 1 km. Khoảng cách ngắn nhất giữa người đó và trạm viễn thông A bằng:

Xem đáp án » 12/07/2024 298

Câu 9:

Một anten gương đơn hình parabol có phương trình y2 = 20x. Ống thu của anten được đặt tại tiêu điểm của nó. Ta sẽ đặt ống thu tại điểm có tọa độ là:

Xem đáp án » 19/07/2024 255

Câu 10:

Cho hai điểm A(6; –1) và B(x; 9). Giá trị của x để khoảng cách giữa A và B bằng  là:

Xem đáp án » 12/07/2024 246

Câu 11:

Cho phương trình x2 + y2 – 2mx – 4(m – 2)y + 6 – m = 0. Điều kiện của m để phương trình đã cho là một phương trình đường tròn là:

Xem đáp án » 19/07/2024 241

Câu 12:

Đường thẳng ∆ đi qua giao điểm của hai đường thẳng d1: 2x + y – 3 = 0 và d2: x – 2y + 1 = 0, đồng thời tạo với d3: y – 1 = 0 một góc π4.  Phương trình đường thẳng ∆ là:

Xem đáp án » 12/07/2024 230

Câu 13:

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: x + 2y – 3 = 0 và hai điểm A(–1; 2). B(2; 1). Điểm C thuộc đường thẳng d sao cho diện tích ∆ABC bằng 2. Tọa độ điểm C là:

Xem đáp án » 18/07/2024 224

Câu 14:

Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(–1; 1), B(1; 3), C(5; 2). Tọa độ điểm D là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABCD là:

Xem đáp án » 20/07/2024 213

Câu 15:

Cho ∆ABC có A(2; –1), B(4; 5), C(–3; 2). Phương trình tổng quát của đường trung tuyến AM là:

Xem đáp án » 23/07/2024 198

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »