Câu hỏi:

21/07/2024 3,358

Giao điểm M của hai đường thẳng (d): {x=12ty=3+5t  và (d’): 3x – 2y – 1 = 0 là:

A. M(0;12)

B. M(0;12)

Đáp án chính xác

C. M(12;0)

D. M(2;112)

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Đường thẳng (d): {x=12ty=3+5t

(d) có vectơ chỉ phương u=(2;5)

Suy ra (d) có vectơ pháp tuyến n=(5;2)

(d) đi qua A(1; –3), có vectơ pháp tuyến n=(5;2) nên có phương trình tổng quát là:

5(x – 1) + 2(y + 3) = 0

5x + 2y + 1 = 0.

Ta có M là giao điểm của (d) và (d’) nên tọa độ M là nghiệm của hệ phương trình:

{5xM+2yM+1=03xM2yM1=0{xM=0yM=12

Khi đó ta có M(0;12)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Đường tròn (C) có tâm I thuộc đường thẳng d: x + 3y + 8 = 0, đi qua điểm A(–2; 1) và tiếp xúc với đường thẳng ∆: 3x – 4y + 10 = 0. Phương trình đường tròn (C) là:

Xem đáp án » 22/07/2024 7,728

Câu 2:

Một gương có mặt cắt là một hypebol có phương trình x2144y216=1  được dùng để chụp ảnh toàn cảnh. Máy ảnh hướng về phía đỉnh của gương và được đặt ở vị trí sao cho ống kính trùng với một tiêu điểm của gương như hình vẽ.

Một gương có mặt cắt là một hypebol có phương trình  x^2/144 - y^2/16 = 1 được dùng để chụp ảnh toàn cảnh. Máy ảnh hướng về phía đỉnh của gương và được đặt ở vị trí sao cho ống kính trùng với một tiêu điểm của gương như hình vẽ. (ảnh 1)

Biết rằng x, y được đo theo inch. Khoảng cách từ ống kính tới đỉnh gương bằng khoảng:

Xem đáp án » 17/07/2024 1,846

Câu 3:

Cặp đường thẳng nào sau đây vuông góc với nhau?

Xem đáp án » 22/07/2024 1,473

Câu 4:

Cho đường tròn (C): x2 + y2 + 4x + 4y – 17 = 0, biết tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng d: 3x – 4y – 2023 = 0. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) là:

Xem đáp án » 20/07/2024 1,387

Câu 5:

Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 2x – 4y + 1 = 0. Gọi d1, d2 lần lượt là tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M(3; 2), N(1; 0). Tọa độ giao điểm của d1 và d2 là:

Xem đáp án » 23/07/2024 463

Câu 6:

Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C): 2x2 + 2y2 – 8x + 4y – 1 = 0 là:

Xem đáp án » 23/07/2024 358

Câu 7:

Cho M(x; y) nằm trên elip (E): x2121+y281=1 . Tỉ số giữa tiêu cự và độ dài trục lớn bằng:

Xem đáp án » 20/07/2024 321

Câu 8:

Một trạm viễn thông A được xây tại điểm có tọa độ (2; 3) (trong mặt phẳng Oxy). Một người đang ngồi trên xe hơi chạy trên đường quốc lộ có dạng một đường thẳng ∆ có phương trình x – 5y + 6 = 0.

Một trạm viễn thông A được xây tại điểm có tọa độ (2; 3) (trong mặt phẳng Oxy). Một người đang ngồi trên xe hơi chạy trên đường quốc lộ có dạng một đường thẳng ∆ có phương trình x – 5y + 6 = 0.    Biết rằng mỗi đơn vị độ dài tương ứng với 1 km. Khoảng cách ngắn nhất giữa người đó và trạm viễn thông A bằng: (ảnh 1)

Biết rằng mỗi đơn vị độ dài tương ứng với 1 km. Khoảng cách ngắn nhất giữa người đó và trạm viễn thông A bằng:

Xem đáp án » 12/07/2024 297

Câu 9:

Một anten gương đơn hình parabol có phương trình y2 = 20x. Ống thu của anten được đặt tại tiêu điểm của nó. Ta sẽ đặt ống thu tại điểm có tọa độ là:

Xem đáp án » 19/07/2024 255

Câu 10:

Cho hai điểm A(6; –1) và B(x; 9). Giá trị của x để khoảng cách giữa A và B bằng  là:

Xem đáp án » 12/07/2024 245

Câu 11:

Cho phương trình x2 + y2 – 2mx – 4(m – 2)y + 6 – m = 0. Điều kiện của m để phương trình đã cho là một phương trình đường tròn là:

Xem đáp án » 19/07/2024 240

Câu 12:

Đường thẳng ∆ đi qua giao điểm của hai đường thẳng d1: 2x + y – 3 = 0 và d2: x – 2y + 1 = 0, đồng thời tạo với d3: y – 1 = 0 một góc π4.  Phương trình đường thẳng ∆ là:

Xem đáp án » 12/07/2024 229

Câu 13:

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: x + 2y – 3 = 0 và hai điểm A(–1; 2). B(2; 1). Điểm C thuộc đường thẳng d sao cho diện tích ∆ABC bằng 2. Tọa độ điểm C là:

Xem đáp án » 18/07/2024 224

Câu 14:

Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(–1; 1), B(1; 3), C(5; 2). Tọa độ điểm D là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABCD là:

Xem đáp án » 20/07/2024 212

Câu 15:

Cho ∆ABC có A(2; –1), B(4; 5), C(–3; 2). Phương trình tổng quát của đường trung tuyến AM là:

Xem đáp án » 23/07/2024 198

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »