Lập phương trình chính tắc của parabol (P) biết rằng, (P) đi qua điểm A(2; 4). Khi đó hãy tìm điểm M thuộc (P) và cách tiêu điểm của (P) một khoảng bằng 5.

Cho hypebol (H) có phương trình chính tắc $\frac{{{x^2}}}{{36}} - \frac{{{y^2}}}{{13}} = 1$.Tiêu cự của hypebol là

A. 7;

B. 14;

C. $2\sqrt {23}$;

D. $\sqrt {23}$.

Cho đường thẳng d: 4x + 3y – 2 = 0 và đường thẳng$k:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 1 + 3t}\\{y = 2 - 4t}\end{array}} \right.$. Vị trí tương đối của hai đường thẳng d và k là

A. trùng nhau;

B. song song;

C. cắt nhau nhưng không vuông góc;

D. vuông góc.

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình chính tắc của đường hypebol?

A. 16x² – 5y² = –80;

B. x² = 4y;

C. $\frac{{{x^2}}}{4} - \frac{{{y^2}}}{1} = 1$;

D. $\frac{{{x^2}}}{4} + \frac{{{y^2}}}{1} = 1$.

Cho đường tròn (C) có phương trình (x – 2)² + (y + 3)² = 9. Tâm I và bán kính R của đường tròn (C) là

A. I(2; –3), R = 9;

B. I(–2; 3), R = 3;

C. I(–2; 3), R = 9;

D. I(2; –3), R = 3.

Cho đường tròn (C) có phương trình x² + y² – 4x + 6y – 12 = 0.

Tìm toạ độ tâm I và bán kính R của (C).

Cho hai điểm A(–1; 0) và B(–2; 3). Phương trình đường thẳng đi qua B và vuông góc với AB là

A. x – 3y + 11 = 0;

B. x – 3y + 1 = 0;

C. –x – 3y + 7 = 0;

D. 3x + y + 3 = 0.

Cho điểm A(2; 3) và đường thẳng d: x + y + 3 = 0. Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d là

A.$\frac{6}{{\sqrt {13} }}$;

B. $4\sqrt 2$;

C. 8;

D. $2\sqrt 2$.

Cho elip (E) có phương trình $\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{7} = 1$. Điểm nào sau đây là một tiêu điểm của (E)?

A. (0; 3);

B. (4; 0);

C. (3; 0);

D. (0; 4).