Câu hỏi:
18/07/2024 308
Khi nào thì (→u.→v)2=→u2.→v2?
Khi nào thì (→u.→v)2=→u2.→v2?
A. →u.→v = 0;
A. →u.→v = 0;
B. Góc giữa hai vecto →u,→v là 0° hoặc 180°;
B. Góc giữa hai vecto →u,→v là 0° hoặc 180°;
C. →u.→v = 1;
C. →u.→v = 1;
D. Góc giữa hai vecto →u,→v là 90°.
D. Góc giữa hai vecto →u,→v là 90°.
Trả lời:
Đáp án đúng là B
Ta có: →u.→v=|→u|.|→v|.cos(→u,→v)
⇔(→u.→v)2=[|→u|.|→v|.cos(→u,→v)]2=→u2.→v2.cos2(→u,→v)
Để (→u.→v)2=→u2.→v2 thì cos2(→u,→v)=1⇔[cos(→u,→v)=1cos(→u,→v)=−1⇔[(→u,→v)=00(→u,→v)=1800
Vậy khi góc giữa hai vecto →u,→v là 00 hoặc 1800 thì (→u.→v)2=→u2.→v2.
Đáp án đúng là B
Ta có: →u.→v=|→u|.|→v|.cos(→u,→v)
⇔(→u.→v)2=[|→u|.|→v|.cos(→u,→v)]2=→u2.→v2.cos2(→u,→v)
Để (→u.→v)2=→u2.→v2 thì cos2(→u,→v)=1⇔[cos(→u,→v)=1cos(→u,→v)=−1⇔[(→u,→v)=00(→u,→v)=1800
Vậy khi góc giữa hai vecto →u,→v là 00 hoặc 1800 thì (→u.→v)2=→u2.→v2.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy tính góc giữa hai vecto →a và →b trong trường hợp →a(3;1),→b(2;4).
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy tính góc giữa hai vecto →a và →b trong trường hợp →a(3;1),→b(2;4).
Câu 2:
Cho tam giác ABC với A(-1;2), B(8;-1), C(8;8). Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Cho tam giác ABC với A(-1;2), B(8;-1), C(8;8). Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Câu 3:
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Với điểm M bất kì, đẳng thức nào sau đây đúng?
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Với điểm M bất kì, đẳng thức nào sau đây đúng?
Câu 4:
Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào sau đây vuông góc với nhau?
Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào sau đây vuông góc với nhau?
Câu 5:
Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Hãy tính →AB.→AC theo a, b, c.
Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Hãy tính →AB.→AC theo a, b, c.
Câu 6:
Cho đoạn thẳng AB và điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Với điểm M bất kì, khẳng định nào dưới đây là đúng?
Câu 7:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; -3), B(5; 2). Tìm điểm M thuộc tia Oy để góc ^AMB=900.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; -3), B(5; 2). Tìm điểm M thuộc tia Oy để góc ^AMB=900.
Câu 8:
Tính tích vô hướng của hai vectơ →u(1;−3),→v(√7;−2) là k. Nhận xét nào sau đây đúng về giá trị của k.
Tính tích vô hướng của hai vectơ →u(1;−3),→v(√7;−2) là k. Nhận xét nào sau đây đúng về giá trị của k.
Câu 13:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(-1; 3), B(0; 4) và C(2x – 1; 3x2). Tổng các giá trị của x thỏa mãn →AB.→AC=2
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(-1; 3), B(0; 4) và C(2x – 1; 3x2). Tổng các giá trị của x thỏa mãn →AB.→AC=2
Câu 14:
Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh là a và A(0; 0), B(a; 0), C(a; a), D(0; a). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh là a và A(0; 0), B(a; 0), C(a; a), D(0; a). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 15:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A(-3;1), B(2;4), C(2;-2). Gọi H(x; y) là trực tâm của tam giác ABC. Tính S = 5x + y.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A(-3;1), B(2;4), C(2;-2). Gọi H(x; y) là trực tâm của tam giác ABC. Tính S = 5x + y.