Câu hỏi:
20/07/2024 193
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; -3), B(5; 2). Tìm điểm M thuộc tia Oy để góc ^AMB=900.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; -3), B(5; 2). Tìm điểm M thuộc tia Oy để góc ^AMB=900.
A. M(−1+√52;0);
A. M(−1+√52;0);
B. M(−1−√52;0);
B. M(−1−√52;0);
C. M(0;−1−√52);
C. M(0;−1−√52);
D. M(0;−1+√52).
D. M(0;−1+√52).
Trả lời:
Đáp án đúng là D
Gọi M có tọa độ M(0; m).
Vì M thuộc tia Oy nên m ≥ 0.
Ta có: →AM(−1;m+3),→BM(−5;m−2).
⇒→AM.→BM=(−1).(−5)+(m+3).(m−2)=m2+m−1.
Để ^AMB=900 thì →AM.→BM=0
⇔m2+m−1=0⇔[m=−1+√52m=−1−√52
Ta thấy m=−1+√52 (thỏa mãn) và m=−1−√52 (không thỏa mãn)
Vậy M(0;−1+√52).
Đáp án đúng là D
Gọi M có tọa độ M(0; m).
Vì M thuộc tia Oy nên m ≥ 0.
Ta có: →AM(−1;m+3),→BM(−5;m−2).
⇒→AM.→BM=(−1).(−5)+(m+3).(m−2)=m2+m−1.
Để ^AMB=900 thì →AM.→BM=0
⇔m2+m−1=0⇔[m=−1+√52m=−1−√52
Ta thấy m=−1+√52 (thỏa mãn) và m=−1−√52 (không thỏa mãn)
Vậy M(0;−1+√52).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy tính góc giữa hai vecto →a và →b trong trường hợp →a(3;1),→b(2;4).
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy tính góc giữa hai vecto →a và →b trong trường hợp →a(3;1),→b(2;4).
Câu 2:
Cho tam giác ABC với A(-1;2), B(8;-1), C(8;8). Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Cho tam giác ABC với A(-1;2), B(8;-1), C(8;8). Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Câu 3:
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Với điểm M bất kì, đẳng thức nào sau đây đúng?
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Với điểm M bất kì, đẳng thức nào sau đây đúng?
Câu 4:
Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào sau đây vuông góc với nhau?
Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào sau đây vuông góc với nhau?
Câu 6:
Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Hãy tính →AB.→AC theo a, b, c.
Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Hãy tính →AB.→AC theo a, b, c.
Câu 7:
Cho đoạn thẳng AB và điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Với điểm M bất kì, khẳng định nào dưới đây là đúng?
Câu 8:
Tính tích vô hướng của hai vectơ →u(1;−3),→v(√7;−2) là k. Nhận xét nào sau đây đúng về giá trị của k.
Tính tích vô hướng của hai vectơ →u(1;−3),→v(√7;−2) là k. Nhận xét nào sau đây đúng về giá trị của k.
Câu 13:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(-1; 3), B(0; 4) và C(2x – 1; 3x2). Tổng các giá trị của x thỏa mãn →AB.→AC=2
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(-1; 3), B(0; 4) và C(2x – 1; 3x2). Tổng các giá trị của x thỏa mãn →AB.→AC=2
Câu 14:
Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh là a và A(0; 0), B(a; 0), C(a; a), D(0; a). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh là a và A(0; 0), B(a; 0), C(a; a), D(0; a). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 15:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A(-3;1), B(2;4), C(2;-2). Gọi H(x; y) là trực tâm của tam giác ABC. Tính S = 5x + y.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A(-3;1), B(2;4), C(2;-2). Gọi H(x; y) là trực tâm của tam giác ABC. Tính S = 5x + y.