Câu hỏi:

21/07/2024 136

Hình bình hành có hai cạnh là 35, một đường chéo bằng 5. Tìm độ dài đường chéo còn lại.


A. \(\sqrt {43} \);


Đáp án chính xác


B. \(2\sqrt {13} \);



C. 8;



D. \(8\sqrt 3 \).


Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Hình bình hành có hai cạnh là 3 và 5, một đường chéo bằng 5. Tìm độ dài  (ảnh 1)

Gọi hình bình hành là ABCD, AD = 3, AB = 5

Gọi α là góc đối diện với đường chéo có độ dài 5

Ta có: \(\cos \alpha = \frac{{{3^2} + {5^2} - {5^2}}}{{2.3.5}} = \frac{3}{{10}}\)

α là góc nhọn

\(\alpha = \widehat {ADC}\)

AC = 5

\(B{D^2} = A{D^2} + A{B^2} - 2.AD.AB.\cos \widehat {BAD} = A{D^2} + A{B^2} + 2.AD.AB.\cos \widehat {ADC}\)

(vì \(\widehat {BAD}\)\(\widehat {ADC}\) bù nhau\( \Rightarrow \cos \widehat {BAD} = - \cos \widehat {ADC}\))

BD2 = 32 + 52 + 2.3.5.\(\frac{3}{{10}}\) = 43

BD = \(\sqrt {43} \).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tam giác ABC có các cạnh a; b; c thỏa mãn điều kiện:

(a + b + c)(a + b – c) = 3ab. Khi đó số đo của góc C là.

Xem đáp án » 20/07/2024 330

Câu 2:

Trong các câu sau câu nào sai?

Xem đáp án » 22/07/2024 286

Câu 3:

Kết quả rút gọn của biểu thức \(A = \frac{{\cos ( - 108^\circ ).\cot 72^\circ }}{{\tan ( - 162^\circ ).\sin 108^\circ }} - \tan 18^\circ \) là :

Xem đáp án » 22/07/2024 278

Câu 4:

Cho 90° < α < 180°. Kết luận nào sau đây đúng

Xem đáp án » 19/07/2024 266

Câu 5:

Cho \[\cos \alpha = - \frac{4}{5}\] và góc α thỏa mãn 90° < α < 180°. Khi đó.

Xem đáp án » 19/07/2024 243

Câu 6:

Trong tam giác ABC, hệ thức nào sau đây sai?

Xem đáp án » 15/07/2024 213

Câu 7:

Tam giác ABC có các góc \(\widehat B = 30^\circ ,\widehat C = 45^\circ \), AB = 3. Tính cạnh AC.

Xem đáp án » 22/07/2024 211

Câu 8:

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

Xem đáp án » 12/07/2024 209

Câu 9:

Tam giác ABC có \(AC = 3\sqrt 3 \), AB = 3, BC = 6. Tính số đo góc B

Xem đáp án » 23/07/2024 207

Câu 10:

Tính diện tích tam giác có ba cạnh lần lượt là 5; 12; 13.

Xem đáp án » 12/07/2024 205

Câu 11:

Tam giác ABC A = 120° khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 15/07/2024 200

Câu 12:

Tính góc C của tam giác ABC biết a ≠ b và a(a2 – c2) = b(b2 – c2).

Xem đáp án » 21/07/2024 192

Câu 13:

Tam giác ABC có tổng hai góc BC bằng 135° và độ dài cạnh BC bằng a. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.

Xem đáp án » 20/07/2024 186

Câu 14:

Cho 0° < α < 90°. Kết luận nào sau đây đúng

Xem đáp án » 12/07/2024 185

Câu 15:

Nếu 3cosx + 2 sinx = 2 và sinx < 0 thì giá trị đúng của sinx là:

Xem đáp án » 12/07/2024 182

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »