Câu hỏi:

15/07/2024 214

Trong tam giác ABC, hệ thức nào sau đây sai?


A. \[a = \frac{{b.\sin A}}{{\sin B}}\];



B. \[\sin C = \frac{{c.\sin A}}{a}\];



C. a = 2R.sinA;



D. b = R.tanB.


Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Theo định lí hàm số sin ta có: \[\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{{\mathop{\rm sinB}\nolimits} }} = \frac{c}{{{\mathop{\rm sinC}\nolimits} }} = 2R\]

Suy ra:

+ \[\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{{\mathop{\rm sinB}\nolimits} }} \Rightarrow a = \frac{{b.\sin A}}{{\sin B}}\]. Do đó đáp án A đúng.

+ \[\frac{a}{{\sin A}} = \frac{c}{{{\mathop{\rm sinC}\nolimits} }} \Rightarrow \sin C = \frac{{c.\sin A}}{a}\]. Do đó đáp án B đúng.

+ \[\frac{a}{{\sin A}} = 2R \Rightarrow a = 2R.\sin A\].Do đó đáp án C đúng.

+ \[\frac{b}{{{\mathop{\rm sinB}\nolimits} }} = 2R \Rightarrow \frac{b}{2} = R\sin B \Rightarrow \frac{b}{{2{\mathop{\rm cosB}\nolimits} }} = R\tan B\]. Do đó đáp án D sai.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tam giác ABC có các cạnh a; b; c thỏa mãn điều kiện:

(a + b + c)(a + b – c) = 3ab. Khi đó số đo của góc C là.

Xem đáp án » 20/07/2024 331

Câu 2:

Trong các câu sau câu nào sai?

Xem đáp án » 22/07/2024 287

Câu 3:

Kết quả rút gọn của biểu thức \(A = \frac{{\cos ( - 108^\circ ).\cot 72^\circ }}{{\tan ( - 162^\circ ).\sin 108^\circ }} - \tan 18^\circ \) là :

Xem đáp án » 22/07/2024 278

Câu 4:

Cho 90° < α < 180°. Kết luận nào sau đây đúng

Xem đáp án » 19/07/2024 267

Câu 5:

Cho \[\cos \alpha = - \frac{4}{5}\] và góc α thỏa mãn 90° < α < 180°. Khi đó.

Xem đáp án » 19/07/2024 243

Câu 6:

Tam giác ABC có các góc \(\widehat B = 30^\circ ,\widehat C = 45^\circ \), AB = 3. Tính cạnh AC.

Xem đáp án » 22/07/2024 212

Câu 7:

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

Xem đáp án » 12/07/2024 210

Câu 8:

Tam giác ABC có \(AC = 3\sqrt 3 \), AB = 3, BC = 6. Tính số đo góc B

Xem đáp án » 23/07/2024 208

Câu 9:

Tính diện tích tam giác có ba cạnh lần lượt là 5; 12; 13.

Xem đáp án » 12/07/2024 206

Câu 10:

Tam giác ABC A = 120° khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 15/07/2024 201

Câu 11:

Tính góc C của tam giác ABC biết a ≠ b và a(a2 – c2) = b(b2 – c2).

Xem đáp án » 21/07/2024 193

Câu 12:

Cho 0° < α < 90°. Kết luận nào sau đây đúng

Xem đáp án » 12/07/2024 186

Câu 13:

Tam giác ABC có tổng hai góc BC bằng 135° và độ dài cạnh BC bằng a. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.

Xem đáp án » 20/07/2024 186

Câu 14:

Nếu 3cosx + 2 sinx = 2 và sinx < 0 thì giá trị đúng của sinx là:

Xem đáp án » 12/07/2024 183

Câu 15:

Biết tanα = 2, giá trị của biểu thức \(M = \frac{{3\sin \alpha - 2\cos \alpha }}{{5\cos \alpha + 7\sin \alpha }}\) bằng:

Xem đáp án » 12/07/2024 175

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »