Câu hỏi:

17/06/2026 1,288

Hãy xác định hệ thức sai:

A. $\sin x \cos^{3} x - \cos x \sin^{3} x = \frac{\sin 4 x}{4}$

B. $\sin^{4} x + \cos^{4} x = \frac{3 + \cos 4 x}{4}$

C. $\frac{1 + s inx}{\cos x} = \cot (\frac{π}{4} + \frac{x}{2})$

Đáp án chính xác

D. $\cot^{2} x + \tan^{2} x = \frac{2 \cos 4 x + 6}{1 - \cos 4 x}$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

$+) \sin x \cos^{3} x - \cos x \sin^{3} x = s inx \frac{3 \cos x + \cos 3 x}{4} - \cos x . \frac{3 \sin x - \sin 3 x}{4} = \frac{3}{4} \sin x \cos x + \frac{1}{4} \sin x \cos 3 x - \frac{3}{4} \sin x \cos x + \frac{1}{4} \sin 3 x \cos x = \frac{1}{4} (\sin x \cos 3 x + \sin 3 x \cos x) = \frac{1}{4} \sin (x + 3 x) = \frac{\sin 4 x}{4}$

$+) \sin^{4} x + \cos^{4} x = {(\sin^{2} x + \cos^{2} x)}^{2} - 2 \sin^{2} x \cos^{2} x = 1 - \frac{1}{2} \sin^{2} 2 x = 1 - \frac{1}{2} - \frac{1 - \cos 4 x}{2} = \frac{3 + \cos 4 x}{4}$

$+) \cot^{2} x + \tan^{2} x = \frac{\cos^{2} x}{\sin^{2} x} + \frac{\sin^{2} x}{\cos^{2} x} = \frac{\cos^{4} x + \sin^{4} x}{\sin^{2} x \cos^{2} x} = \frac{\frac{3 + \cos 4 x}{4}}{\frac{1}{4} \sin^{2} 2 x} = \frac{3 + \cos 4 x}{\frac{1}{2} (1 - \cos 4 x)} = \frac{2 \cos 4 x + 6}{1 - \cos 4 x}$

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Nếu $\sin a - \cos a = \frac{1}{5} (135^{0} < a < 180^{0})$ thì giá trị đúng của tan2a là:

Xem đáp án » 17/06/2026 11,783

Câu 2:

Tính giá trị của $G = \cos^{2} \frac{π}{6} + \cos^{2} \frac{2 π}{6} + ... + \cos^{2} \frac{5 π}{6} + \cos^{2} π$

Xem đáp án » 17/06/2026 2,401

Câu 3:

Tính $B = \frac{1 + 5 \cos α}{3 - 2 \cos α}$ biết $\tan \frac{α}{2} = 2$

Xem đáp án » 17/06/2026 1,185

Câu 4:

Nếu $α$ là góc nhọn và $\sin \frac{α}{2} = \sqrt{\frac{x - 1}{2 x}}$ thì $\cot α$ bằng:

Xem đáp án » 17/06/2026 963

Câu 5:

Cho $\cot α = 3$ . Khi đó $\frac{3 \sin α - 2 \cos α}{12 \sin^{3} α + 4 \cos^{3} α}$ có giá trị bằng:

Xem đáp án » 17/06/2026 643

Câu 6:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 17/06/2026 613

Câu 7:

Giá trị của biểu thức $A = \tan^{2} \frac{π}{24} + \cot^{2} \frac{π}{24}$ bằng:

Xem đáp án » 17/06/2026 512

Câu 8:

Cho $\sin a - \cos a = \frac{3}{4}$ . Tính sin2a

Xem đáp án » 17/06/2026 423

Câu 9:

Xét tính chất của tam giác ABC biết rằng:

cosA + cosB – cosC + 1 = sinA + sinB + sinC

Xem đáp án » 17/06/2026 419

Câu 10:

Biểu thức $\frac{2 \cos^{2} x - 1}{4 \tan (\frac{π}{4} - x) \sin^{2} (\frac{π}{4} + x)}$ có kết quả rút gọn bằng:

Xem đáp án » 17/06/2026 393

Câu 11:

Tính $E = \sin \frac{π}{5} + \sin \frac{2 π}{5} + ... + \sin \frac{9 π}{5}$

Xem đáp án » 17/06/2026 390

Câu 12:

Ta có $\sin^{8} x + \cos^{8} x = \frac{a}{64} + \frac{b}{16} \cos 4 x + \frac{c}{64} \cos 8 x$ với $a, b \in Q$ . Khi đó a – 5b + c bằng:

Xem đáp án » 17/06/2026 320

Câu 13:

Rút gọn biểu thức $B = \sin^{3} \frac{a}{3} + 3 \sin^{3} \frac{a}{3^{2}} + 3^{2} \sin^{3} \frac{a}{3^{3}} + ... + 3^{n - 1} \sin^{3} \frac{a}{3^{n}}$ bằng:

Xem đáp án » 17/06/2026 290

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2. Định lí côsin và định lí sin có đáp án

1 đề 7,024 lượt thi Thi thử
Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2. Hàm số bậc hai có đáp án

9 đề 4,864 lượt thi Thi thử
Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 4. Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án

6 đề 4,221 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác (có đáp án)

1 đề 3,782 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2. Hàm số bậc hai có đáp án

9 đề 3,728 lượt thi Thi thử
80 câu trắc nghiệm Vectơ cơ bản

4 đề 3,520 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ (có đáp án)

1 đề 3,451 lượt thi Thi thử
160 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

6 đề 3,315 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Cung và góc lượng giác nâng cao

4 đề 3,296 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2. Hàm số bậc hai có đáp án

9 đề 3,160 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Khai triển đa thức (x² + 1)⁴.

119 07/07/2026 Xem đáp án
Khai triển đa thức (x + 3)⁴ + (x – 2)⁴.

83 07/07/2026 Xem đáp án
Khai triển đa thức (2x – 3y)⁴.

117 07/07/2026 Xem đáp án
Khai triển đa thức (2x +1)⁵.

94 07/07/2026 Xem đáp án
Khai triển đa thức (3x – 2)⁴.

81 07/07/2026 Xem đáp án
Khai triển đa thức (x + 4)⁵.

110 07/07/2026 Xem đáp án
Khai triển đa thức (x + 5)⁴.

130 07/07/2026 Xem đáp án

Xem thêm »

Lớp 1 - Cánh diều

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Chân trời sáng tạo

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Kết nối tri thức

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 1 lên lớp 2

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Lớp 2 - Cánh diều

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đạo đức lớp 2

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 2 lên lớp 3

Lớp 3 - Kết nối tri thức

Toán lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Cánh diều

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 3 lên lớp 4

Lớp 3 - Sách cũ

Tiếng Anh 3