Tính B=1+5cosα3−2cosα biết tanα2=2

Đáp án D Ta có. tan2α2=sin2α2cos2α2=1−cosα21+cosα2=1−cosα1+cosα⇔1−cosα=tan2α21+cosα Đặt tanα2=t thì cosα=1−t21+t2 Với t = 2 ⇒cosα=1−41+4=−35 Suy ra B=1+5−353−2−35=−2215=−1021

Câu hỏi:

17/06/2026 1,185

Tính $B = \frac{1 + 5 \cos α}{3 - 2 \cos α}$ biết $\tan \frac{α}{2} = 2$

A. $\frac{- 2}{21}$

B. $\frac{20}{9}$

C. $\frac{2}{21}$

D. $- \frac{10}{21}$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Ta có:

$\tan^{2} \frac{α}{2} = \frac{\sin^{2} \frac{α}{2}}{\cos^{2} \frac{α}{2}} = \frac{\frac{1 - \cos α}{2}}{\frac{1 + \cos α}{2}} = \frac{1 - \cos α}{1 + \cos α} \Leftrightarrow 1 - \cos α = \tan^{2} \frac{α}{2} (1 + \cos α)$

Đặt $\tan \frac{α}{2} = t$ thì $\cos α = \frac{1 - t^{2}}{1 + t^{2}}$

Với t = 2 $\Rightarrow \cos α = \frac{1 - 4}{1 + 4} = \frac{- 3}{5}$

Suy ra $B = \frac{1 + 5 (\frac{- 3}{5})}{3 - 2 (\frac{- 3}{5})} = \frac{- 2}{\frac{21}{5}} = \frac{- 10}{21}$

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Nếu $\sin a - \cos a = \frac{1}{5} (135^{0} < a < 180^{0})$ thì giá trị đúng của tan2a là:

Xem đáp án » 17/06/2026 11,783

Câu 2:

Tính giá trị của $G = \cos^{2} \frac{π}{6} + \cos^{2} \frac{2 π}{6} + ... + \cos^{2} \frac{5 π}{6} + \cos^{2} π$

Xem đáp án » 17/06/2026 2,400

Câu 3:

Hãy xác định hệ thức sai:

Xem đáp án » 17/06/2026 1,287

Câu 4:

Nếu $α$ là góc nhọn và $\sin \frac{α}{2} = \sqrt{\frac{x - 1}{2 x}}$ thì $\cot α$ bằng:

Xem đáp án » 17/06/2026 963

Câu 5:

Cho $\cot α = 3$ . Khi đó $\frac{3 \sin α - 2 \cos α}{12 \sin^{3} α + 4 \cos^{3} α}$ có giá trị bằng:

Xem đáp án » 17/06/2026 642

Câu 6:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 17/06/2026 613

Câu 7:

Giá trị của biểu thức $A = \tan^{2} \frac{π}{24} + \cot^{2} \frac{π}{24}$ bằng:

Xem đáp án » 17/06/2026 511

Câu 8:

Cho $\sin a - \cos a = \frac{3}{4}$ . Tính sin2a

Xem đáp án » 17/06/2026 423

Câu 9:

Xét tính chất của tam giác ABC biết rằng:

cosA + cosB – cosC + 1 = sinA + sinB + sinC

Xem đáp án » 17/06/2026 419

Câu 10:

Biểu thức $\frac{2 \cos^{2} x - 1}{4 \tan (\frac{π}{4} - x) \sin^{2} (\frac{π}{4} + x)}$ có kết quả rút gọn bằng:

Xem đáp án » 17/06/2026 393

Câu 11:

Tính $E = \sin \frac{π}{5} + \sin \frac{2 π}{5} + ... + \sin \frac{9 π}{5}$

Xem đáp án » 17/06/2026 390

Câu 12:

Ta có $\sin^{8} x + \cos^{8} x = \frac{a}{64} + \frac{b}{16} \cos 4 x + \frac{c}{64} \cos 8 x$ với $a, b \in Q$ . Khi đó a – 5b + c bằng:

Xem đáp án » 17/06/2026 320

Câu 13:

Rút gọn biểu thức $B = \sin^{3} \frac{a}{3} + 3 \sin^{3} \frac{a}{3^{2}} + 3^{2} \sin^{3} \frac{a}{3^{3}} + ... + 3^{n - 1} \sin^{3} \frac{a}{3^{n}}$ bằng:

Xem đáp án » 17/06/2026 290

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2. Định lí côsin và định lí sin có đáp án

1 đề 7,024 lượt thi Thi thử
Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2. Hàm số bậc hai có đáp án

9 đề 4,864 lượt thi Thi thử
Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 4. Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án

6 đề 4,221 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác (có đáp án)

1 đề 3,782 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2. Hàm số bậc hai có đáp án

9 đề 3,728 lượt thi Thi thử
80 câu trắc nghiệm Vectơ cơ bản

4 đề 3,520 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ (có đáp án)

1 đề 3,451 lượt thi Thi thử
160 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

6 đề 3,315 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Cung và góc lượng giác nâng cao

4 đề 3,295 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2. Hàm số bậc hai có đáp án

9 đề 3,160 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Khai triển đa thức (x² + 1)⁴.

119 07/07/2026 Xem đáp án
Khai triển đa thức (x + 3)⁴ + (x – 2)⁴.

83 07/07/2026 Xem đáp án
Khai triển đa thức (2x – 3y)⁴.

117 07/07/2026 Xem đáp án
Khai triển đa thức (2x +1)⁵.

94 07/07/2026 Xem đáp án
Khai triển đa thức (3x – 2)⁴.

81 07/07/2026 Xem đáp án
Khai triển đa thức (x + 4)⁵.

110 07/07/2026 Xem đáp án
Khai triển đa thức (x + 5)⁴.

130 07/07/2026 Xem đáp án

Xem thêm »

Lớp 1 - Cánh diều

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Chân trời sáng tạo

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Kết nối tri thức

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 1 lên lớp 2

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Lớp 2 - Cánh diều

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đạo đức lớp 2

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 2 lên lớp 3

Lớp 3 - Kết nối tri thức

Toán lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Cánh diều

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 3 lên lớp 4

Lớp 3 - Sách cũ

Tiếng Anh 3