Giả sử f(x) là một hàm số có đạo hàm liên tục trên $ℝ.$ Biết rằng $G\left(x\right)=x^3$ là một nguyên hàm của $g\left(x\right)=e^{-2x}f\left(x\right)$ trên $ℝ.$Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $e^{-2x}f\text{'}\left(x\right)dx$ là: 

Đồ thị hàm số $y=\frac{x+3}{x^3-3x}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Họ các nguyên hàm của hàm số f(x) = sin 3x là. 

Phương trình $\cos 2x=-\frac{1}{3}$ có bao nhiêu nghiệm trên khoảng $\left(0;\frac{3\pi }{2}\right)?$

Có bao nhiêu số nguyên a để phương trình $z^2-\left(a-3\right)z+a^2+a=0$ có hai nghiệm phức $z_1,z_2$ thỏa mãn $\left|z_1+z_2\right|=\left|z_1-z_2\right|$.

Giả sử f(x) là hàm liên tục trên $\left[0;+\infty \right)$ và diện tích hình phẳng được kẻ sọc ở hình bên bằng 3. Tích phân $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(2x\right)dx$ bằng:

Cho đồ thị $\left(C\right):y=\frac{x}{x-1}.$ Đường thẳng d đi qua điểm I(1; 1) cắt (C) tại hai điểm phân biệt A và B. Khi đó diện tích tam giác MAB với M(0; 3) đạt giá trị nhỏ nhất thì độ dài đoạn AB bằng: 

Hàm số y = sin x đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau:

Tập xác định của hàm số $y=\log x+\log \left(3-x\right)$ là: 

Cho góc ở đỉnh của một hình nón bằng ${60}^0.$ Gọi r, h, l lần lượt là bán kính đáy, đường cao, đường sinh của hình nón đó. Khẳng định nào sau đây đúng? 

Hàm số $f\left(x\right)=x^4{\left(x-1\right)}^2$ có bao nhiêu điểm cực trị?