Giả sử f(x) là hàm có đạo hàm liên tục trên khoảng $\left(0;\pi \right)$ và $f\text{'}\left(x\right)\sin x=x+f\left(x\right)\cos x,\forall x\in \left(0;\pi \right).$ Biết $f\left(\frac{\pi }{2}\right)=1,f\left(\frac{\pi }{6}\right)=\frac{1}{12}\left(a+b\ln 2+c\pi \sqrt{3}\right),$ với a, b, c là các số nguyên. Giá trị a + b + c bằng: 

Đồ thị hàm số $y=\frac{x+3}{x^3-3x}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Họ các nguyên hàm của hàm số f(x) = sin 3x là. 

Phương trình $\cos 2x=-\frac{1}{3}$ có bao nhiêu nghiệm trên khoảng $\left(0;\frac{3\pi }{2}\right)?$

Có bao nhiêu số nguyên a để phương trình $z^2-\left(a-3\right)z+a^2+a=0$ có hai nghiệm phức $z_1,z_2$ thỏa mãn $\left|z_1+z_2\right|=\left|z_1-z_2\right|$.

Cho đồ thị $\left(C\right):y=\frac{x}{x-1}.$ Đường thẳng d đi qua điểm I(1; 1) cắt (C) tại hai điểm phân biệt A và B. Khi đó diện tích tam giác MAB với M(0; 3) đạt giá trị nhỏ nhất thì độ dài đoạn AB bằng: 

Giả sử f(x) là hàm liên tục trên $\left[0;+\infty \right)$ và diện tích hình phẳng được kẻ sọc ở hình bên bằng 3. Tích phân $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(2x\right)dx$ bằng:

Cho góc ở đỉnh của một hình nón bằng ${60}^0.$ Gọi r, h, l lần lượt là bán kính đáy, đường cao, đường sinh của hình nón đó. Khẳng định nào sau đây đúng? 

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên. Hỏi hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?