Câu hỏi:
17/06/2026 319
Có bao nhiêu số nguyên a để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt.
Có bao nhiêu số nguyên a để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt.
A. 4
B. 5
C. 1
D. Vô số.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp:
- Đặt Tính f'(x).
- Chứng minh và suy ra phương trình f'(x) = 0 có nghiệm duy nhất x = 0.
- Lập BBT hàm số f(x)
- Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng
Cách giải:
Xét hàm số ta có
Ta có:
Với
Với
Với
Do đó phương trình f'(x) = 0 có nghiệm duy nhất x = 0.
Ta có BBT:
Dựa vào BBT ta thấy phương trình có 2 nghiệm phân biệt
Mà Vậy có 4 giá trị của a thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Chọn A.
Phương pháp:
- Đặt Tính f'(x).
- Chứng minh và suy ra phương trình f'(x) = 0 có nghiệm duy nhất x = 0.
- Lập BBT hàm số f(x)
- Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng
Cách giải:
Xét hàm số ta có
Ta có:
Với
Với
Với
Do đó phương trình f'(x) = 0 có nghiệm duy nhất x = 0.
Ta có BBT:
Dựa vào BBT ta thấy phương trình có 2 nghiệm phân biệt
Mà Vậy có 4 giá trị của a thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Chọn A.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 4:
Một khối trụ có đường cao bằng 2, chu vi thiết diện qua trục gấp 3 lần đường kính đáy. Thể tích của khối trụ đó bằng:
Câu 5:
Có 10 học sinh, gồm 5 bạn lớp 12A và 5 bạn lớp 12B tham gia một trò chơi. Để thực hiện trò chơi, người điều khiển ghép ngẫu nhiên 10 học sinh đó thành 5 cặp. Xác suất để không có cặp nào gồm hai học sinh cùng lớp bằng
Câu 6:
Giả sử f(x) là một đa thức bậc bốn. Đồ thị hàm số y = f'(1 - x) được cho như hình bên. Hỏi đồ thị hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
Câu 7:
Có bao nhiêu số nguyên a để phương trình có hai nghiệm phức thỏa mãn .
Có bao nhiêu số nguyên a để phương trình có hai nghiệm phức thỏa mãn .
Câu 8:
Giả sử f(x) là một hàm số có đạo hàm liên tục trên Biết rằng là một nguyên hàm của trên Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là:
Câu 9:
Giả sử f(x) là hàm liên tục trên và diện tích hình phẳng được kẻ sọc ở hình bên bằng 3. Tích phân bằng:
Giả sử f(x) là hàm liên tục trên và diện tích hình phẳng được kẻ sọc ở hình bên bằng 3. Tích phân bằng:
Câu 10:
Cho đồ thị Đường thẳng d đi qua điểm I(1; 1) cắt (C) tại hai điểm phân biệt A và B. Khi đó diện tích tam giác MAB với M(0; 3) đạt giá trị nhỏ nhất thì độ dài đoạn AB bằng:
Cho đồ thị Đường thẳng d đi qua điểm I(1; 1) cắt (C) tại hai điểm phân biệt A và B. Khi đó diện tích tam giác MAB với M(0; 3) đạt giá trị nhỏ nhất thì độ dài đoạn AB bằng:
Câu 11:
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa hai đường thẳng AB và B'D' bằng:
Câu 12:
Hàm số y = sin x đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau:
Hàm số y = sin x đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau:
Câu 15:
Cho góc ở đỉnh của một hình nón bằng Gọi r, h, l lần lượt là bán kính đáy, đường cao, đường sinh của hình nón đó. Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho góc ở đỉnh của một hình nón bằng Gọi r, h, l lần lượt là bán kính đáy, đường cao, đường sinh của hình nón đó. Khẳng định nào sau đây đúng?
![Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 2^ f(x) + 4/ f(x) + log 2 [f^2(x) - 4f(x) + 5] = m có 6 nghiệm thực phân biệt? (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2023/05/blobid5-1683269005.png)
![Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên của f'(x) như sau: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trên đoạn [-2022;2023] để hàm số g(x) = f(x^3/9) - m(x^2 + 9)^2/18 nghịch biến trên khoảng (0;5)? (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2023/05/blobid3-1683268811.png)