Câu hỏi:
23/07/2024 167Định k để phương trình: x2+4x2−4(x−2x)+k−1=0 có đúng hai nghiệm lớn hơn 1.
A. k < -8
B. -8 < k < 1
C. 0 < k < 1
D. Không tồn tại k
Trả lời:

Ta có: x2+4x2−4(x−2x)+k−1=0
⇔(x−2x)2−4(x−2x)+k+3=0 (1)
Đặt t=x−2x hay x2−tx−2=0, phương trình trở thành t2−4t+k+3=0 (2)
Nhận xét: Với mỗi nghiệm t của phương trình (2) cho ta hai nghiệm trái dấu của phương trình (1)
Ta có :
∆ phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt với
+ Với thì phương trình có 1 nghiệm
+ Với thì phương trình có 1 nghiệm
(luôn đúng với )
Vậy kết hợp điều kiện ta được
Đáp án cần chọn là: B
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình: có đúng 3 nghiệm thuộc
Câu 3:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trong khoảng để phương trình:
có 2 nghiệm thuộc
Câu 5:
Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình: gần nhất với số nào dưới đây?
Câu 7:
Cho phương trình có tham số m:
. (*)
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Câu 8:
Cho phương trình có tham số m: . (*)
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Câu 9:
Cho hàm số với tham số m: .
Đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại hai điểm A, B sao cho gốc tọa độ O ở giữa A và B, đồng thời OB=2OA khi:
Câu 11:
Cho phương trình có tham số m: (*)
Gọi và là hai nghiệm (nếu có) của phương trình (*).