Câu hỏi:

12/07/2024 164

Cho phương trình có tham số m: (m-2)x+3x+1=2m-1

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Khi m=-1 thì phương trình (*) vô nghiệm 

B. Khi m-1 thì phương trình (*) có nghiệm duy nhất

Đáp án chính xác

C. Phương trình (*) có nhiều nhất là một nghiệm

D. Khi m-1 và m5 thì phương trình (*) có nghiệm duy nhất.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Điều kiện:  x-1 

* Ta có: (m-2)x+3x+1=2m-1

Suy ra:  (m-2)x +  3= (2m - 1) ( x+ 1)

 

(m-2) x+ 3 = (2m -1)x + 2m – 1

(- m -1)x=2m-4  (1) 

* Với m= -1 thì phương trình trên trở thành : 0x + 6 = 0 vô lí

Do đó, phương trình vô nghiệm. 

* Với m-1 thì phương  trình (1) có nghiệm: x=2m-4-m-1

Vì điều kiện x-1 nên để nghiệm trên là nghiệm của phương trình đã cho thì:

2m-4-m-1-12m-4m+1m5

Vậy khi m-1 và m5 thì phương trình (*) có nghiệm duy nhất.

Chọn B.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình: 2(x2+2x)2(4m1)(x2+2x)+2m1=0 có đúng 3 nghiệm thuộc [3;0]

Xem đáp án » 23/07/2024 222

Câu 2:

Xác định m để phương trình: (x2+1x2)2m(x+1x)+1+2m=0 có nghiệm:

Xem đáp án » 12/07/2024 219

Câu 3:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trong khoảng (2019;2019) để phương trình:

2(x2+2x)2(4m3)(x2+2x)+12m=0 có 2 nghiệm thuộc [3;0]

Xem đáp án » 19/07/2024 213

Câu 4:

Tập nghiệm của phương trình |5+2x|=|3x-2| là

Xem đáp án » 14/07/2024 194

Câu 5:

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình: x2+25x2(x+5)2=11 gần nhất với số nào dưới đây?

Xem đáp án » 12/07/2024 188

Câu 6:

Phương trình |ax+b|=|-ax+b+1|, với a0 và b-12 luôn là phương trình:

Xem đáp án » 12/07/2024 179

Câu 7:

Cho phương trình có tham số m:

(2m+1)x-mx-1=x+m.     (*)

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Xem đáp án » 15/07/2024 178

Câu 8:

Cho phương trình có tham số m: (mx+1)x-1=0.    (*)

  Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Xem đáp án » 20/07/2024 178

Câu 9:

     Cho hàm số với tham số m: y=x2-(m+1)x+1-m2.

Đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại hai điểm A, B sao cho gốc tọa độ O ở giữa A và B, đồng thời OB=2OA khi:

Xem đáp án » 12/07/2024 176

Câu 10:

Tìm m để phương trình: (x2+2x+4)22m(x2+2x+4)+4m1=0 có đúng hai nghiệm

Xem đáp án » 14/07/2024 172

Câu 11:

     Cho phương trình có tham số m: x2-2(m-1)x+m2-3m+4=0                                 (*)

Gọi x1x2 là hai nghiệm (nếu có) của phương trình (*).

Xem đáp án » 12/07/2024 166

Câu 12:

Định k để phương trình: x2+4x24(x2x)+k1=0 có đúng hai nghiệm lớn hơn 1.

Xem đáp án » 23/07/2024 166

Câu 13:

Phương trình |2mx-3x+1|=|(m+1)x-3| (*) có hai nghiệm phân biệt khi:

Xem đáp án » 12/07/2024 165

Câu 14:

Tập nghiệm của phương trình |3x+1|=x2+2x-3 là:

Xem đáp án » 20/07/2024 158

Câu 15:

Tập nghiệm của phương trình |5-2x|=|3x+3| là:

Xem đáp án » 14/07/2024 157

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »