Câu hỏi:
20/08/2026 39Dãy số nào sau đây là một cấp số cộng?
A. \[\left( {{u_n}} \right):\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1\\{u_{n + 1}} = {u_n} + 2,\forall n \ge 1\end{array} \right.\].
B. \[\left( {{u_n}} \right):\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 3\\{u_{n + 1}} = 2{u_n} + 1,\forall n \ge 1\end{array} \right.\].
C. \[\left( {{u_n}} \right):1;3;6;10;15;...\].
D. \[\left( {{u_n}} \right): - 1;1; - 1;1; - 1;...\].
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Xét đáp án A.
Có \({u_{n + 1}} - {u_n} = 2,\forall n\) nên \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng.
Đáp án B.
Có \({u_1} = 3;{u_2} = 7;{u_3} = 15\). Vì \({u_2} - {u_1} = 7 - 3 \ne {u_3} - {u_2} = 15 - 7\)nên \(\left( {{u_n}} \right)\) không là cấp số cộng.
Đáp án C.
Có \({u_2} - {u_1} = 3 - 1 \ne {u_3} - {u_2} = 6 - 3\) nên \(\left( {{u_n}} \right)\) không là cấp số cộng.
Đáp án D.
Có \({u_2} - {u_1} = 1 - \left( { - 1} \right) \ne {u_3} - {u_2} = \left( { - 1} \right) - 1\) nên \(\left( {{u_n}} \right)\) không là cấp số cộng.
Đáp án đúng là: A
Xét đáp án A.
Có \({u_{n + 1}} - {u_n} = 2,\forall n\) nên \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng.
Đáp án B.
Có \({u_1} = 3;{u_2} = 7;{u_3} = 15\). Vì \({u_2} - {u_1} = 7 - 3 \ne {u_3} - {u_2} = 15 - 7\)nên \(\left( {{u_n}} \right)\) không là cấp số cộng.
Đáp án C.
Có \({u_2} - {u_1} = 3 - 1 \ne {u_3} - {u_2} = 6 - 3\) nên \(\left( {{u_n}} \right)\) không là cấp số cộng.
Đáp án D.
Có \({u_2} - {u_1} = 1 - \left( { - 1} \right) \ne {u_3} - {u_2} = \left( { - 1} \right) - 1\) nên \(\left( {{u_n}} \right)\) không là cấp số cộng.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = - 2\) và \(q = - 5\). Viết bốn số hạng đầu tiên của cấp số nhân.
Câu 2:
Cho một cấp số nhân có bảy số hạng, số hạng thứ tư bằng 6 và số hạng thứ bảy gấp 243 lần số hạng thứ hai. Hãy tìm số hạng thứ hai của cấp số nhân đó.
Câu 3:
Tìm tập xác định của hàm số \(y = \tan \left( {x + \frac{{2\pi }}{3}} \right)\).
Câu 5:
Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là 3; 9; 27; 81; … Tìm số hạng tổng quát \({u_n}\) của cấp số nhân đã cho.
Câu 6:
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 2\\{u_n} = 2{u_{n - 1}} + {n^2}\end{array} \right.\left( {n \ge 2} \right)\). Số hạng thứ tư của dãy số đó bằng
Câu 8:
Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ + }} \frac{{\sqrt {{x^2} + 4x + 4} }}{{x + 2}}\).
Câu 9:
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right),n \in {\mathbb{N}^*}\), thỏa mãn điều kiện \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 3\\{u_{n + 1}} = - \frac{{{u_n}}}{5}\end{array} \right.\). Gọi \({S_n} = {u_1} + {u_2} + {u_3} + ... + {u_n}\) là tổng \(n\) số hạng đầu tiên của dãy số đã cho. Tính \[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {S_n}\].
Câu 13:
Cho tứ giác\(ABCD\). Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng chứa tất cả các đỉnh của tứ giác \(ABCD\).
Câu 14:
Cho hai mặt phẳng phân biệt \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\), đường thẳng \(a \subset \left( P \right)\); \(b \subset \left( Q \right)\). Tìm khẳng định sai trong các mệnh đề sau.
