Câu hỏi:
20/08/2026 94Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng \( - \infty \)?
A. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{ - 3x + 4}}{{x - 2}}\).
B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \frac{{ - 3x + 4}}{{x - 2}}\).
B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \frac{{ - 3x + 4}}{{x - 2}}\).
C. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{ - 3x + 4}}{{x - 2}}\).
D. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{ - 3x + 4}}{{x - 2}}\).
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
+) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{ - 3x + 4}}{{x - 2}}\)\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{ - 3 + \frac{4}{x}}}{{1 - \frac{2}{x}}} = - 3\).
+) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{ - 3x + 4}}{{x - 2}}\)\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{ - 3 + \frac{4}{x}}}{{1 - \frac{2}{x}}} = - 3\).
+) Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \left( { - 3x + 4} \right) = - 2\); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \left( {x - 2} \right) = 0\) và \(x \to {2^ - }\) thì \(x - 2 < 0\).
Do đó \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \frac{{ - 3x + 4}}{{x - 2}} = + \infty \).
+) Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \left( { - 3x + 4} \right) = - 2\); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \left( {x - 2} \right) = 0\) và \(x \to {2^ + }\) thì \(x - 2 > 0\).
Do đó \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{ - 3x + 4}}{{x - 2}} = - \infty \).
Đáp án đúng là: C
+) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{ - 3x + 4}}{{x - 2}}\)\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{ - 3 + \frac{4}{x}}}{{1 - \frac{2}{x}}} = - 3\).
+) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{ - 3x + 4}}{{x - 2}}\)\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{ - 3 + \frac{4}{x}}}{{1 - \frac{2}{x}}} = - 3\).
+) Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \left( { - 3x + 4} \right) = - 2\); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \left( {x - 2} \right) = 0\) và \(x \to {2^ - }\) thì \(x - 2 < 0\).
Do đó \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \frac{{ - 3x + 4}}{{x - 2}} = + \infty \).
+) Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \left( { - 3x + 4} \right) = - 2\); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \left( {x - 2} \right) = 0\) và \(x \to {2^ + }\) thì \(x - 2 > 0\).
Do đó \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{ - 3x + 4}}{{x - 2}} = - \infty \).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = - 2\) và \(q = - 5\). Viết bốn số hạng đầu tiên của cấp số nhân.
Câu 2:
Cho một cấp số nhân có bảy số hạng, số hạng thứ tư bằng 6 và số hạng thứ bảy gấp 243 lần số hạng thứ hai. Hãy tìm số hạng thứ hai của cấp số nhân đó.
Câu 4:
Tìm tập xác định của hàm số \(y = \tan \left( {x + \frac{{2\pi }}{3}} \right)\).
Câu 5:
Cho lăng trụ \(ABC.A'B'C'\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(AC\). Khi đó hình chiếu của điểm \(M\) lên mặt phẳng \(\left( {AA'B'} \right)\) theo phương chiếu \(CB\) là
Câu 6:
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 2\\{u_n} = 2{u_{n - 1}} + {n^2}\end{array} \right.\left( {n \ge 2} \right)\). Số hạng thứ tư của dãy số đó bằng
Câu 12:
Cho tứ giác\(ABCD\). Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng chứa tất cả các đỉnh của tứ giác \(ABCD\).
Câu 13:
Trong các dãy số có công thức tổng quát sau đây, dãy số nào là dãy số tăng?
Trong các dãy số có công thức tổng quát sau đây, dãy số nào là dãy số tăng?
Câu 14:
Cho các giả thiết sau đây. Giả thiết nào kết luận đường thẳng \(a\) song song với mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\).
