Câu hỏi:
21/07/2024 152
Cho tứ giác ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Xác định điểm P sao cho: →PB+→PC+→PD=3→AP.
Cho tứ giác ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Xác định điểm P sao cho: →PB+→PC+→PD=3→AP.
A. P là trung điểm của AG;
B. P là trung điểm của AC;
C. P là trung điểm của AD;
D. P là trung điểm của AB.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Vì G là trọng tâm của tam giác BCD nên với điểm P thì →PB+→PC+→PD=3→PG.
Ta có:
→PB+→PC+→PD=3→AP
⇔→PB+→PC+→PD−3→AP=→0
⇔3→PA+(→PB+→PC+→PD)=→0
⇔3→PA+3→PG=→0
⇔→PA+→PG=→0.
Vậy P là trung điểm của AG.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tứ giác ABCD. Gọi I là trung điểm của BC. Xác định điểm M sao cho: 2→MA+→MB+→MC=→0.
Cho tứ giác ABCD. Gọi I là trung điểm của BC. Xác định điểm M sao cho: 2→MA+→MB+→MC=→0.
Câu 2:
Cho tứ giác ABCD và điểm O bất kì sao cho →OB+4→OC−2→OD=→0. Tìm điểm M thỏa mãn hệ thức |→MB+4→MC−2→MD|=|3→MA|.
Cho tứ giác ABCD và điểm O bất kì sao cho →OB+4→OC−2→OD=→0. Tìm điểm M thỏa mãn hệ thức |→MB+4→MC−2→MD|=|3→MA|.
Câu 4:
Cho tứ giác ABCD. Gọi K, H lần lượt là trung điểm của AB, CD. Xác định điểm N sao cho: →NA+→NB+→NC+→ND=→0.
Cho tứ giác ABCD. Gọi K, H lần lượt là trung điểm của AB, CD. Xác định điểm N sao cho: →NA+→NB+→NC+→ND=→0.
Câu 5:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm M bất kì nằm trong tam giác có hình chiếu xuống BC, CA, AB theo thứ tự là D, E, F. Tìm tập hợp điểm M biết →MD+→ME+→MF cùng phương với →BC.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm M bất kì nằm trong tam giác có hình chiếu xuống BC, CA, AB theo thứ tự là D, E, F. Tìm tập hợp điểm M biết →MD+→ME+→MF cùng phương với →BC.
Câu 7:
Cho tứ giác ABCD, I là trung điểm BD. Tìm điểm O thỏa mãn →OB+4→OC=2→OD
Cho tứ giác ABCD, I là trung điểm BD. Tìm điểm O thỏa mãn →OB+4→OC=2→OD
Câu 9:
Cho tam giác ABC. Điểm P thỏa mãn →CP=→KA+2→KB−3→KC với K tùy ý là điểm thỏa mãn:
Cho tam giác ABC. Điểm P thỏa mãn →CP=→KA+2→KB−3→KC với K tùy ý là điểm thỏa mãn:
