Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AC , CD . Giao tuyến của hai mặt phẳng $\left(MBD\right)$ và $\left(ABN\right)$ là:

Đáp án đúng là C 

Lời giải

+ B  là điểm chung thứ nhất giữa hai mặt phẳng $\left(MBD\right)$ và $\left(ABN\right).$

+ Vì M, N lần lượt là trung điểm của AC, CD  nên suy ra AN, DM là hai trung tuyến của tam giác ACD. Gọi $G=AN\cap DM$ 

$$\begin{gathered} \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}G\in AN\subset \left(ABN\right)\\ G\in DM\subset \left(MBD\right)\end{array}\right. \\ \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}G\in \left(ABN\right)\\ G\in \left(MBD\right)\end{array}\right. \end{gathered}$$

$\Rightarrow G$ là điểm chung thứ hai giữa hai mặt phẳng $\left(MBD\right)$ và $\left(ABN\right).$

Vậy  $\left(ABN\right)\cap \left(MBD\right)=BG.$

*Phương pháp giải:

Để xác định giao điểm của một đường thẳng và một mặt phẳng, ta có thể tìm giao điểm của đường thẳng đó với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng đã cho.

*Lý thuyết:

1. Mặt phẳng

Hình ảnh mặt phẳng trong thực tiễn

- Biểu diễn một mặt phẳng: Người ta thường biểu diễn mặt phẳng bằng một hình bình hành.

- Để kí hiệu mặt phẳng ta dùng chữ cái in hoa đặt trong dấu ngoặc ( ). Mặt phẳng (P) còn được viết là mp(P) hay (P).

* Điểm thuộc mặt phẳng

- Điểm A thuộc mặt phẳng (P) thì ta nói A nằm trên (P) hay (P) chứa A, ta kí hiệu $A\in (P)$

- Điểm B không thuộc mặt phẳng (P) thì ta nói B nằm ngoài (P) hay (P) không chứa B, ta kí hiệu $B\notin (P)$.

* Biểu diễn các hình lên một mặt phẳng

- Hình biểu diễn của đường thẳng là đường thẳng, của đoạn thẳng là đoạn thẳng.

- Hình biểu diễn của hai đường thẳng song song là 2 đường thẳng song song, của 2 đường thẳng cắt nhau là 2 đường thẳng cắt nhau.

- Hình biểu diễn giữ nguyên quan hệ liên thuộc giữa điểm và đường thẳng.

- Dùng nét liền để biểu diễn cho đường nhìn thấy và nét đứt đoạn để biểu diễn cho đường bị che khuất.

Xem thêm

Lý thuyết Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian – Toán 11 Chân trời sáng tạo 

TOP 40 câu Trắc nghiệm Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng (có đáp án ) – Toán 11