Câu hỏi:
17/06/2026 2,211Cho bốn điểm N không cùng ở trong một mặt phẳng. Gọi P lần lượt là trung điểm của D. Trên MND lấy điểm MND sao cho không song song với (không trùng với các đầu mút). Gọi E là giao điểm của đường thẳng D với mặt phẳng H. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. E nằm ngoài đoạn BC về phía B
B. E nằm ngoài đoạn BC về phía C
C. E nằm trong đoạn BC
D. E nằm trong đoạn BC và
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
● Chọn mặt phẳng phụ chứa BC.
● Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng và
.
Ta có H là điểm chung thứ nhất của và .
Trong mặt phẳng , do IK không song song với AC nên gọi . Ta có
▪ mà suy ra .
▪ mà suy ra .
Suy ra F là điểm chung thứ hai của và .
Do đó .
● Trong mặt phẳng , gọi . Ta có
▪ mà suy ra .
▪ .
Vậy .
Chọn D.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tứ diện ABCD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD; G là trọng tâm tam giác BCD. Giao điểm của đường thẳng EG và mặt phẳng là
Câu 2:
Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Giao tuyến của mặt phẳng và là:
Câu 4:
Cho tứ diện ABCD. Gọi H, K lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC. Trên đường thẳng CD lấy điểm M nằm ngoài đoạn CD. Thiết diện của tứ diện với mặt phẳng là:
Câu 5:
Cho điểm A không nằm trên mặt phẳng chứa tam giác BCD. Lấy E, F là các điểm lần lượt nằm trên các cạnh AB, AC. Khi EF và BC cắt nhau tại I, thì I không phải là điểm chung của hai mặt phẳng nào sau đây?
Câu 6:
Cho tứ diện đều ABCD có độ dài các cạnh bằng 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AC, BC; P là trọng tâm tam giác BCD. Mặt phẳng cắt tứ diện theo một thiết diện có diện tích là:
