Câu hỏi:

20/07/2024 306

Cho tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc với nhau. Điểm nào dưới đây các đều bốn đỉnh A, B, C, D của tứ diện ABCD ?

A. Trung điểm của cạnh BD.

B. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

C. Trung điểm của cạnh AD.

Đáp án chính xác

D. Trọng tâm của tam giác ACD.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án: C

Giải thích:

Đáp án:

Cho tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc với nhau. Điểm nào dưới đây (ảnh 1)

Ta có ABBCABCD ⇒AB⊥(BCD)

⇒ ABBD

Do đó; tam giác ABD vuông tại B.

Suy ra OA=OB=OD=AD2, với O là trung điểm của AD.  (1)

Lại có  ABCDBCCD⇒ CD⊥(ABC)

⇒tam giác ACD vuông tại C.

Suy ra OA=OC=OD= AD2(2)

Từ (1),(2) suy ra OA= OB= OC= OD nên trung điểm O của cạnh AD cách đều A,B,C,D.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB=BC=a;AD=2aa>0. Hai mặt phẳng SAC và SBD cùng vuông góc với mặt phẳng đáy .Biết mặt phẳng SAC hợp với ABCD một góc 60o . tính khoảng cách giữa CD và SB.

Xem đáp án » 21/07/2024 14,051

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với đáy. Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SC và I là giao điểm của HK với mặt phẳng (ABC). Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 28/09/2024 5,932

Câu 3:

Cho ba vectơ a,b,c không đồng phẳng xét các vectơ 

x=2ab;y=4a+2b; z=3a2c

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Xem đáp án » 23/07/2024 4,138

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, mặt bên SAC là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi I là trung điểm của SC. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

(I): AI⊥SC

(II): (SBC)⊥(SAC)

(III): AI⊥BC

(IV): (ABI)⊥(SBC)

Xem đáp án » 19/07/2024 2,368

Câu 5:

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình bình hành với AB=2a,BC=a2;BD=a6. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là trọng tâm G của tam giác BCD, biết SG = 2a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB theo a là:

Xem đáp án » 18/07/2024 2,192

Câu 6:

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A1B1C1. Đặt AA1=a; AB=b; AC=c; BC=d trong các đẳng thức sau đẳng thức nào đúng.

Xem đáp án » 23/07/2024 1,053

Câu 7:

Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, BC, CD bằng nhau và vuông góc với nhau từng đôi một. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 18/07/2024 1,008

Câu 8:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây là sai ?

Xem đáp án » 18/07/2024 955

Câu 9:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = 4a , BC = 3a, gọi I là trung điểm của AB hai mặt phẳng SIC và SIB cùng vuông góc với ABC góc giữa hai mặt phẳng SAC và ABC bằng 60°. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC theo a là:

Xem đáp án » 23/07/2024 894

Câu 10:

Chỉ ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Xem đáp án » 18/07/2024 827

Câu 11:

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Gọi D là điểm đối xứng với A qua BC. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại D lấy điểm S sao cho SD = a62. Gọi I là trung điểm BC; kẻ IH vuông góc SA (H thuộc SA). Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 18/07/2024 801

Câu 12:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên SA = a3 và vuông góc với mặt đáy (ABC). Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 18/07/2024 716

Câu 13:

 Cho hình hộp ABCD.A1B1C1D1 với M= CD1C1D. Khi đó:

Xem đáp án » 18/07/2024 501

Câu 14:

Cho ABCD.A1B1C1D1 là hình hộp, với K là trung điểm CC1. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Xem đáp án » 22/07/2024 498

Câu 15:

Cho hình chóp S.ABC trong đó SA, AB, BC vuông góc với nhau từng đôi một. Biết SA = 3a, AB = a3, BC = a6. Khoảng cách từ B đến SC bằng

Xem đáp án » 22/07/2024 470

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »