Câu hỏi:

20/07/2024 356

Cho tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc với nhau. Điểm nào dưới đây các đều bốn đỉnh A, B, C, D của tứ diện ABCD ?

A. Trung điểm của cạnh BD.

B. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

C. Trung điểm của cạnh AD.

Đáp án chính xác

D. Trọng tâm của tam giác ACD.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án: C

Giải thích:

Đáp án:

Cho tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc với nhau. Điểm nào dưới đây (ảnh 1)

Ta có {ABBCABCD ⇒AB⊥(BCD)

⇒ ABBD

Do đó; tam giác ABD vuông tại B.

Suy ra OA=OB=OD=AD2, với O là trung điểm của AD.  (1)

Lại có  {ABCDBCCD⇒ CD⊥(ABC)

⇒tam giác ACD vuông tại C.

Suy ra OA=OC=OD= AD2(2)

Từ (1),(2) suy ra OA= OB= OC= OD nên trung điểm O của cạnh AD cách đều A,B,C,D.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB=BC=a;AD=2a(a>0). Hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy .Biết mặt phẳng (SAC) hợp với (ABCD) một góc 60o . tính khoảng cách giữa CD và SB.

Xem đáp án » 21/07/2024 14,253

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với đáy. Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SC và I là giao điểm của HK với mặt phẳng (ABC). Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 28/09/2024 6,913

Câu 3:

Cho ba vectơ a,b,c không đồng phẳng xét các vectơ 

x=2ab;y=4a+2b; z=3a2c

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Xem đáp án » 23/07/2024 4,710

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, mặt bên SAC là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi I là trung điểm của SC. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

(I): AI⊥SC

(II): (SBC)⊥(SAC)

(III): AI⊥BC

(IV): (ABI)⊥(SBC)

Xem đáp án » 19/07/2024 2,498

Câu 5:

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình bình hành với AB=2a,BC=a2;BD=a6. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là trọng tâm G của tam giác BCD, biết SG = 2a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB theo a là:

Xem đáp án » 18/07/2024 2,279

Câu 6:

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A1B1C1. Đặt AA1=a; AB=b; AC=c; BC=d trong các đẳng thức sau đẳng thức nào đúng.

Xem đáp án » 23/07/2024 1,642

Câu 7:

Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, BC, CD bằng nhau và vuông góc với nhau từng đôi một. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 18/07/2024 1,148

Câu 8:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây là sai ?

Xem đáp án » 18/07/2024 1,035

Câu 9:

Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA⊥(ABC) và đáy ABC là tam giác cân ở C. Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và SB. Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 20/07/2024 994

Câu 10:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = 4a , BC = 3a, gọi I là trung điểm của AB hai mặt phẳng (SIC) và (SIB) cùng vuông góc với (ABC) góc giữa hai mặt phẳng (SAC)  bằng 60°. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC theo a là:

Xem đáp án » 23/07/2024 938

Câu 11:

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Gọi D là điểm đối xứng với A qua BC. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại D lấy điểm S sao cho SD = a62. Gọi I là trung điểm BC; kẻ IH vuông góc SA (H thuộc SA). Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 18/07/2024 901

Câu 12:

Chỉ ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Xem đáp án » 18/07/2024 874

Câu 13:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên SA = a3 và vuông góc với mặt đáy (ABC). Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 18/07/2024 766

Câu 14:

 Cho hình hộp ABCD.A1B1C1D1 với M= CD1C1D. Khi đó:

Xem đáp án » 18/07/2024 724

Câu 15:

Cho ABCD.A1B1C1D1 là hình hộp, với K là trung điểm CC1. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Xem đáp án » 22/07/2024 587

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »