Câu hỏi:
18/07/2024 2,193
Cho hình chóp SABCD có đáy là hình bình hành với . Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là trọng tâm G của tam giác BCD, biết SG = 2a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB theo a là:
A. a
B. 2a
C.
D.
Trả lời:
Đáp án: A
Giải thích:
Hướng dẫn giải:
Ta có ABCD là hình bình hành, AB = 2a, BC = , BD = nên ABCD là hình chữ nhật.
Dựng hình bình hành ACEB.
Ta có ACBE, AC
mà
vậy
.
Dựng lại có nên
Dựng
lại có nên
Ta có .
Tam giác ABC vuông tại B
suy ra
vậy .
Xét tam giác SGK vuông tại G,
đường cao có
Đáp án: A
Giải thích:
Hướng dẫn giải:
Ta có ABCD là hình bình hành, AB = 2a, BC = , BD = nên ABCD là hình chữ nhật.
Dựng hình bình hành ACEB.
Ta có ACBE, AC
mà
vậy
.
Dựng lại có nên
Dựng
lại có nên
Ta có .
Tam giác ABC vuông tại B
suy ra
vậy .
Xét tam giác SGK vuông tại G,
đường cao có
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với . Hai mặt phẳng và cùng vuông góc với mặt phẳng đáy .Biết mặt phẳng hợp với một góc . tính khoảng cách giữa CD và SB.
Câu 2:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với đáy. Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SC và I là giao điểm của HK với mặt phẳng (ABC). Khẳng định nào sau đây sai?
Câu 3:
Cho ba vectơ không đồng phẳng xét các vectơ
;
Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
Cho ba vectơ không đồng phẳng xét các vectơ
;
Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
Câu 4:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, mặt bên SAC là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi I là trung điểm của SC. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
(I): AI⊥SC
(II): (SBC)⊥(SAC)
(III): AI⊥BC
(IV): (ABI)⊥(SBC)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, mặt bên SAC là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi I là trung điểm của SC. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
(I): AI⊥SC
(II): (SBC)⊥(SAC)
(III): AI⊥BC
(IV): (ABI)⊥(SBC)