Câu hỏi:
18/07/2024 815
Cho tam giác đều ABC cạnh a. Gọi D là điểm đối xứng với A qua BC. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại D lấy điểm S sao cho SD = . Gọi I là trung điểm BC; kẻ IH vuông góc SA (H thuộc SA). Khẳng định nào sau đây sai?
A. SA⊥BH
B. (SDB)⊥(SDC).
C. (SAB)⊥(SAC).
D. BH⊥HC.
Trả lời:
Đáp án: B
Giải thích:
Đáp án :
Từ giả thiết suy ra ABDC là hình thoi nên BC⊥AD.
Ta có ⇒BC⊥(SAD)
⇒BC⊥SA.
Lại có theo giả thiết IH⊥SA. Từ đó suy ra SA⊥(HCB)⇒SA⊥BH
⇒ Đáp án A đúng.
Tính được AI=
Ta có ΔAHI∼ΔADS⇒
⇒ Tam giác HBC có trung tuyến IH bằng nửa cạnh đáy BC nên hay BH⊥HC. Do đó D đúng.
Từ mệnh đề A và D suy ra BH⊥(SAC)⇒(SAB)⊥(SAC)⇒ mệnh đề C đúng.
Dùng phương pháp loại trừ thì B là đáp án sai.
Đáp án: B
Giải thích:
Đáp án :
Từ giả thiết suy ra ABDC là hình thoi nên BC⊥AD.
Ta có ⇒BC⊥(SAD)
⇒BC⊥SA.
Lại có theo giả thiết IH⊥SA. Từ đó suy ra SA⊥(HCB)⇒SA⊥BH
⇒ Đáp án A đúng.
Tính được AI=
Ta có ΔAHI∼ΔADS⇒
⇒ Tam giác HBC có trung tuyến IH bằng nửa cạnh đáy BC nên hay BH⊥HC. Do đó D đúng.
Từ mệnh đề A và D suy ra BH⊥(SAC)⇒(SAB)⊥(SAC)⇒ mệnh đề C đúng.
Dùng phương pháp loại trừ thì B là đáp án sai.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với . Hai mặt phẳng và cùng vuông góc với mặt phẳng đáy .Biết mặt phẳng hợp với một góc . tính khoảng cách giữa CD và SB.
Câu 2:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với đáy. Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SC và I là giao điểm của HK với mặt phẳng (ABC). Khẳng định nào sau đây sai?
Câu 3:
Cho ba vectơ không đồng phẳng xét các vectơ
;
Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
Cho ba vectơ không đồng phẳng xét các vectơ
;
Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
Câu 4:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, mặt bên SAC là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi I là trung điểm của SC. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
(I): AI⊥SC
(II): (SBC)⊥(SAC)
(III): AI⊥BC
(IV): (ABI)⊥(SBC)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, mặt bên SAC là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi I là trung điểm của SC. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
(I): AI⊥SC
(II): (SBC)⊥(SAC)
(III): AI⊥BC
(IV): (ABI)⊥(SBC)