Câu hỏi:
15/07/2024 171Cho tập A = {1; 2; 3; 4; 5; 6}. Chọn ngẫu nhiên 1 số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau được lập từ các số của A. Tính xác suất để chọn được số sao cho tổng 3 chữ số bằng 9.
A. \(\frac{1}{{20}}\);
B. \(\frac{3}{{20}}\);
C. \(\frac{9}{{20}}\);
D. \(\frac{7}{{20}}\).
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Gọi số có 3 chữ số khác nhau là \(\overline {abc} \) (a ≠ 0)
Chọn a có 6 cách chọn (vì a chọn tuý ý một trong các số từ 1 đến 6)
Chọn b có 5 cách chọn (vì b ≠ a nên b có thể chọn một trong các số từ 1 đến 6 nhưng không được chọn số mà a đã chọn)
Chọn c có 4 cách chọn (vì c ≠ a, c ≠ b nên c có thể chọn một trong các số từ 1 đến 6 nhưng không được chọn số mà a, b đã chọn)
Áp dụng quy tắc nhân, ta có 6.5.4 = 120 số có 3 chữ số khác nhau được lập từ các số 1; 2; 3; 4; 5; 6.
Vậy số phần tử của không gian mẫu là: n(Ω) = 120.
Gọi A là biến cố: “chọn được số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và tổng của 3 chữ số bằng 9”
Để lập số có 3 chữ số khác nhau và tổng các chữ số bằng 9 thì các số đó được lập từ bộ các số sau : (1; 2; 6) ; (1; 3; 5) ; (2; 3; 4)
Từ bộ các số trên ta có số các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau được lập là: 3! + 3!+ 3! = 18 (số)
Suy ra số phần tử của biến cố A là: n(A) = 18.
Xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{18}}{{120}} = \frac{3}{{20}}\).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Có 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên ra 10 tấm thẻ. Tìm xác suất để có 5 tấm thẻ mang số lẻ và 5 tấm thẻ mang số chẵn trong đó chỉ có đúng một tấm thẻ chia hết cho 10.
Câu 2:
Một bình đựng 4 quả cầu xanh và 6 quả cầu trắng. Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu. Xác suất để được 2 quả cầu xanh và 2 quả cầu trắng là:
Câu 3:
Gieo ngẫu nhiên hai con súc sắc cân đối, đồng chất một lần. Xác suất của biến cố “Tổng số chấm của hai con súc sắc bằng 6” là
Câu 4:
Một nhóm học sinh gồm 5 bạn nam và 5 bạn nữ được xếp thành một hàng dọc. Xác suất để 5 bạn nữ đứng cạnh nhau bằng
Câu 5:
Gieo đồng tiền 5 lần cân đối và đồng chất. Xác suất để được ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp là:
Câu 6:
Cho 100 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 100, chọn ngẫu nhiên 3 tấm thẻ. Xác suất để chọn được 3 tấm thẻ có tổng các số ghi trên thẻ là số chia hết cho 2 là
Câu 7:
Chọn ngẫu nhiên 6 số nguyên dương trong tập {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10} và sắp xếp chúng theo thứ tự tăng dần. Gọi P là xác suất để số 3 được chọn và xếp ở vị trí thứ 2. Khi đó P bằng:
Câu 8:
Một túi chứa 2 bi trắng và 3 bi đen. Rút ra 3 bi. Xác suất để được ít nhất 1 bi trắng là:
Câu 9:
Có 2 hộp bút chì màu. Hộp thứ nhất có có 5 bút chì màu đỏ và 7 bút chì màu xanh. Hộp thứ hai có có 8 bút chì màu đỏ và 4 bút chì màu xanh. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp một cây bút chì. Xác suất để có 1 cây bút chì màu đỏ và 1 cây bút chì màu xanh là
Câu 10:
Gieo đồng tiền hai lần. Xác suất để sau hai lần gieo thì mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần
Câu 11:
Một nhóm gồm 8 nam và 7 nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 bạn. Xác suất để trong 5 bạn được chọn có cả nam lẫn nữ mà nam nhiều hơn nữ là:
Câu 12:
Một hộp có 5 viên bi đen, 4 viên bi trắng. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi. Xác suất 2 viên bi được chọn có đủ hai màu là
Câu 13:
Có mười cái ghế (mỗi ghế chỉ ngồi được một người) được sắp trên một hàng ngang. Xếp ngẫu nhiên 7 học sinh ngồi vào, mỗi học sinh ngồi đúng một ghế. Tính xác suất sao cho không có hai ghế trống nào kề nhau.,
Câu 14:
Bạn Tít có một hộp bi gồm 2 viên đỏ và 8 viên trắng. Bạn Mít cũng có một hộp bi giống như của bạn Tít. Từ hộp của mình, mỗi bạn lấy ra ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất để Tít và Mít lấy được số bi đỏ như nhau.
