Câu hỏi:
19/07/2024 214Chọn ngẫu nhiên 6 số nguyên dương trong tập {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10} và sắp xếp chúng theo thứ tự tăng dần. Gọi P là xác suất để số 3 được chọn và xếp ở vị trí thứ 2. Khi đó P bằng:
A. \[\frac{1}{{60}}\];
B. \[\frac{1}{6}\];
C. \[\frac{1}{3}\];
D. \[\frac{1}{2}\].
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Số phần tử của không gian mẫu n(Ω) = \(C_{10}^6\) = 210.
Gọi A là biến cố “số 3 được chọn và xếp ở vị trí thứ 2”.
Trong tập đã cho có 2 số nhỏ hơn số 3, có 7 số lớn hơn số 3.
+ Chọn một số nhỏ hơn số 3 ở vị trí đầu có: 2 cách.
+ Chọn số 3 ở vị trí thứ hai có: 1 cách.
+ Chọn 4 số lớn hơn 3 và để sắp xếp theo thứ tự tăng dần có: \[C_7^4 = 35\] cách.
Do đó số phần tử của biến cố A là n(A) = 2.1.35 = 70
Vậy xác suất của biến cố A là \[P(A) = \frac{{70}}{{210}} = \frac{1}{3}\].
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Có 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên ra 10 tấm thẻ. Tìm xác suất để có 5 tấm thẻ mang số lẻ và 5 tấm thẻ mang số chẵn trong đó chỉ có đúng một tấm thẻ chia hết cho 10.
Câu 2:
Một bình đựng 4 quả cầu xanh và 6 quả cầu trắng. Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu. Xác suất để được 2 quả cầu xanh và 2 quả cầu trắng là:
Câu 3:
Gieo ngẫu nhiên hai con súc sắc cân đối, đồng chất một lần. Xác suất của biến cố “Tổng số chấm của hai con súc sắc bằng 6” là
Câu 4:
Một nhóm học sinh gồm 5 bạn nam và 5 bạn nữ được xếp thành một hàng dọc. Xác suất để 5 bạn nữ đứng cạnh nhau bằng
Câu 5:
Gieo đồng tiền 5 lần cân đối và đồng chất. Xác suất để được ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp là:
Câu 6:
Cho 100 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 100, chọn ngẫu nhiên 3 tấm thẻ. Xác suất để chọn được 3 tấm thẻ có tổng các số ghi trên thẻ là số chia hết cho 2 là
Câu 7:
Một túi chứa 2 bi trắng và 3 bi đen. Rút ra 3 bi. Xác suất để được ít nhất 1 bi trắng là:
Câu 8:
Có 2 hộp bút chì màu. Hộp thứ nhất có có 5 bút chì màu đỏ và 7 bút chì màu xanh. Hộp thứ hai có có 8 bút chì màu đỏ và 4 bút chì màu xanh. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp một cây bút chì. Xác suất để có 1 cây bút chì màu đỏ và 1 cây bút chì màu xanh là
Câu 9:
Gieo đồng tiền hai lần. Xác suất để sau hai lần gieo thì mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần
Câu 10:
Một nhóm gồm 8 nam và 7 nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 bạn. Xác suất để trong 5 bạn được chọn có cả nam lẫn nữ mà nam nhiều hơn nữ là:
Câu 11:
Cho tập A = {1; 2; 3; 4; 5; 6}. Chọn ngẫu nhiên 1 số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau được lập từ các số của A. Tính xác suất để chọn được số sao cho tổng 3 chữ số bằng 9.
Câu 12:
Một hộp có 5 viên bi đen, 4 viên bi trắng. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi. Xác suất 2 viên bi được chọn có đủ hai màu là
Câu 13:
Có mười cái ghế (mỗi ghế chỉ ngồi được một người) được sắp trên một hàng ngang. Xếp ngẫu nhiên 7 học sinh ngồi vào, mỗi học sinh ngồi đúng một ghế. Tính xác suất sao cho không có hai ghế trống nào kề nhau.,
Câu 14:
Bạn Tít có một hộp bi gồm 2 viên đỏ và 8 viên trắng. Bạn Mít cũng có một hộp bi giống như của bạn Tít. Từ hộp của mình, mỗi bạn lấy ra ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất để Tít và Mít lấy được số bi đỏ như nhau.
