Câu hỏi:
23/07/2024 230
Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn →MA=→MB+→MC. Khẳng định nào sau đây đúng ?
Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn →MA=→MB+→MC. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. Ba điểm C, M, B thẳng hàng.
B. AM là phân giác trong của góc ^BAC.
C. A, M và trọng tâm tam giác ABC thẳng hàng.
D. →AM+→BC=→0.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Gọi I, G lần lượt là trung điểm BC và trọng tâm tam giác ABC
Vì I là trung điểm BC nên →MB+→MC=2 →MI.
Theo bài ra, ta có →MA=→MB+→MC suy ra →MA=2→MI ⇔A, M, I thẳng hàng
Mặt khác G là trọng tâm của tam giác ABC⇒ G∈AI.⇒A, M, G thẳng hàng.
Đáp án đúng là: C
Gọi I, G lần lượt là trung điểm BC và trọng tâm tam giác ABC
Vì I là trung điểm BC nên →MB+→MC=2 →MI.
Theo bài ra, ta có →MA=→MB+→MC suy ra →MA=2→MI ⇔A, M, I thẳng hàng
Mặt khác G là trọng tâm của tam giác ABC⇒ G∈AI.⇒A, M, G thẳng hàng.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác OAB vuông cân tại O cạnh OA = a. Khẳng định nào sau đây sai:
Cho tam giác OAB vuông cân tại O cạnh OA = a. Khẳng định nào sau đây sai:
Câu 2:
Cho tam giác ABC điểm M thuộc cạnh AB sao cho 3 AM=AB và N là trung điểm của AC. Tính →MN theo →AB và →AC
Cho tam giác ABC điểm M thuộc cạnh AB sao cho 3 AM=AB và N là trung điểm của AC. Tính →MN theo →AB và →AC
Câu 4:
Cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm của AB. Khẳng định nào sau đây đúng ?
Cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm của AB. Khẳng định nào sau đây đúng ?
Câu 5:
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Khẳng định nào sau đây đúng ?
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Khẳng định nào sau đây đúng ?
Câu 6:
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, G là trọng tâm của tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây đúng ?
Câu 7:
Cho tam giác ABC. Hai điểm M, N chia cạnh BC theo ba phần bằng nhau BM=MN=NC. Tính →AM theo →AB và →AC
Cho tam giác ABC. Hai điểm M, N chia cạnh BC theo ba phần bằng nhau BM=MN=NC. Tính →AM theo →AB và →AC
Câu 8:
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Khẳng định nào sau đây đúng ?
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Khẳng định nào sau đây đúng ?
Câu 9:
Cho tam giác ABC và đặt →a=→BC, →b=→AC. Cặp vectơ nào sau đây cùng phương?
Cho tam giác ABC và đặt →a=→BC, →b=→AC. Cặp vectơ nào sau đây cùng phương?
Câu 10:
Cho tứ giác ABCD. Trên cạnh AB, CD lấy lần lượt các điểm M, N sao cho 3 →AM=2 →AB và 3 →DN=2 →DC. Tính vectơ →MN theo hai vectơ →AD, →BC.
Câu 12:
Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm AB và N là một điểm trên cạnh AC sao cho NC=2NA. Gọi K là trung điểm của MN. Khi đó :
Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm AB và N là một điểm trên cạnh AC sao cho NC=2NA. Gọi K là trung điểm của MN. Khi đó :
Câu 13:
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Tính →AB theo →AM và →BC
Câu 14:
Cho hình thang ABCD có đáy là AB và CD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Khẳng định nào sau đây sai ?
