Câu hỏi:

17/06/2026 380

Cho hình thang ABCD có đáy là AB và CD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Khẳng định nào sau đây sai ?

A. MN→=MD→+CN→+DC→;

B. MN→=AB→−MD→+BN→;

C. MN→=12AB→+DC→;

D. MN→=12AD→+BC→.

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Cho hình thang ABCD có đáy là AB và CD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của (ảnh 1)

Vì M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC

      ⇔MA→+MD→=0→BN→+CN→=0→.

Dựa vào đáp án, ta có nhận xét sau:

- A đúng, vì MD→+CN→+DC→=MD→+DC→+CN→=MC→+CN→=MN→.

- B đúng, vì AB→−MD→+BN→=AB→+BN→−MD→=AN→−AM→=MN→. (vì M là trung điểm của AD nên AM→=MD→)

- C đúng, vì MN→=MA→+AB→+BN→ và MN→=MD→+DC→+CN→.

Suy ra 2MN→=MA→+MD→+AB→+DC→+BN→+CN→=0→+AB→+DC→+0→=AB→+DC→

⇒MN→=12AB→+DC→.

Vậy chỉ còn đáp án D.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác OAB vuông cân tại O cạnh OA = a. Khẳng định nào sau đây sai:

Xem đáp án » 17/06/2026 2,463

Câu 2:

Cho tam giác ABC điểm M thuộc cạnh AB sao cho 3 AM=AB và N là trung điểm của AC. Tính MN→ theo AB→ và AC→

Xem đáp án » 17/06/2026 1,258

Câu 3:

Cho hình bình hành ABCD. Tính AB→ theo AC→ và BD→

Xem đáp án » 17/06/2026 1,167

Câu 4:

Cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm của AB. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Xem đáp án » 17/06/2026 938

Câu 5:

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Xem đáp án » 17/06/2026 743

Câu 6:

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, G là trọng tâm của tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Xem đáp án » 17/06/2026 573

Câu 7:

Cho tam giác ABC. Hai điểm M, N chia cạnh BC theo ba phần bằng nhau BM=MN=NC. Tính AM→ theo AB→ và AC→

Xem đáp án » 17/06/2026 526

Câu 8:

Cho tam giác ABC và đặt a→=BC→,  b→=AC→. Cặp vectơ nào sau đây cùng phương?

Xem đáp án » 17/06/2026 485

Câu 9:

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Xem đáp án » 17/06/2026 446

Câu 10:

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Tính AB→ theo  AM→ và BC→

 

Xem đáp án » 17/06/2026 442

Câu 11:

Cho tứ giác ABCD. Trên cạnh AB, CD lấy lần lượt các điểm M, N sao cho 3 AM→=2 AB→ và 3 DN→=2 DC→. Tính vectơ MN→ theo hai vectơ AD→,  BC→.

Xem đáp án » 17/06/2026 436

Câu 12:

Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm AB và N là một điểm trên cạnh AC sao cho NC=2NA. Gọi K là trung điểm của MN. Khi đó :

Xem đáp án » 17/06/2026 431

Câu 13:

Cho tam giác OAB vuông cân tại O cạnh OA = a. Tính 2OA→−OB→.

Xem đáp án » 17/06/2026 406

Câu 14:

Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn  MA→=MB→+MC→. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Xem đáp án » 17/06/2026 400