Câu hỏi:

17/06/2026 574

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, G là trọng tâm của tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. AG→=23AB→+AC→;

B. AG→=13AB→+AC→;

Đáp án chính xác

C. AG→=13AB→+22AC→;

D. AI→=23AB→+3AC→.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, G là trọng tâm của tam giác ABC. (ảnh 1)

Vì G là trọng tâm của tam giác ABC

        ⇒AG→=23AM→.

Và M là trung điểm của BC

        ⇒AB→+AC→=2 AM→⇔AM→=12AB→+AC→.

Do đó AG→=23.12AB→+AC→=13AB→+AC→. 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác OAB vuông cân tại O cạnh OA = a. Khẳng định nào sau đây sai:

Xem đáp án » 17/06/2026 2,464

Câu 2:

Cho tam giác ABC điểm M thuộc cạnh AB sao cho 3 AM=AB và N là trung điểm của AC. Tính MN→ theo AB→ và AC→

Xem đáp án » 17/06/2026 1,259

Câu 3:

Cho hình bình hành ABCD. Tính AB→ theo AC→ và BD→

Xem đáp án » 17/06/2026 1,169

Câu 4:

Cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm của AB. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Xem đáp án » 17/06/2026 940

Câu 5:

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Xem đáp án » 17/06/2026 745

Câu 6:

Cho tam giác ABC. Hai điểm M, N chia cạnh BC theo ba phần bằng nhau BM=MN=NC. Tính AM→ theo AB→ và AC→

Xem đáp án » 17/06/2026 527

Câu 7:

Cho tam giác ABC và đặt a→=BC→,  b→=AC→. Cặp vectơ nào sau đây cùng phương?

Xem đáp án » 17/06/2026 487

Câu 8:

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Xem đáp án » 17/06/2026 447

Câu 9:

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Tính AB→ theo  AM→ và BC→

 

Xem đáp án » 17/06/2026 442

Câu 10:

Cho tứ giác ABCD. Trên cạnh AB, CD lấy lần lượt các điểm M, N sao cho 3 AM→=2 AB→ và 3 DN→=2 DC→. Tính vectơ MN→ theo hai vectơ AD→,  BC→.

Xem đáp án » 17/06/2026 436

Câu 11:

Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm AB và N là một điểm trên cạnh AC sao cho NC=2NA. Gọi K là trung điểm của MN. Khi đó :

Xem đáp án » 17/06/2026 432

Câu 12:

Cho tam giác OAB vuông cân tại O cạnh OA = a. Tính 2OA→−OB→.

Xem đáp án » 17/06/2026 407

Câu 13:

Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn  MA→=MB→+MC→. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Xem đáp án » 17/06/2026 400

Câu 14:

Cho hình thang ABCD có đáy là AB và CD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Khẳng định nào sau đây sai ?

Xem đáp án » 17/06/2026 380