• Logo VietJack.me
×
Trang chủ Lớp 10 Toán

Câu hỏi:

18/07/2024 117

Cho tam giác ABC có BC = 2cm, BM = 1cm, CBM^=60° với M là trung điểm AC. Tính độ dài AC.

A. 3

B. 32;

C. 2

D. 23.

Đáp án chính xác
Xem lời giải
Câu hỏi trong đề:   Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 4. Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án
Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Ta có:

CM2=CM→2=BC→−BM→2=BC→2−2BC→.BM→+BM→2

=BC2−2BC→.BM→+BM2

Ta có:

cosBC→,BM→=cosCBM^=cos60°=12.

BC→=BC=2cm; BM→=BM=1cm

Ta có: BC→.BM→=BC→.BM→.cosBC→,BM→=2.1.12=1

CM2=BC2−2BC→.BM→+BM2=22−2.1+12=3⇒CM=3 (cm)

Mà M là trung điểm của AC

⇒AC=2CM=23 cm.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 3, A^=120°. Tính độ dài trung tuyến AM dựa vào tích vô hướng.

Xem đáp án » 18/07/2024 143

Câu 2:

Cho tam giác ABC có: AB = 4, AC = 5, BAC^=60°. Điểm I thuộc cạnh BC sao cho BI = 2CI. Tính độ dài BI.

Xem đáp án » 19/07/2024 141

Câu 3:

Cho hai vectơ a→ và b→ đều khác 0→. Biết: a→,b→=60°, a→.b→=2 và a→=2. Tính độ dài của vectơ b→.

Xem đáp án » 22/07/2024 137

Câu 4:

Cho hình bình hành ABCD có: AD = a, AB = 2a, BAD^=60°. Tính độ dài AC.

Xem đáp án » 18/07/2024 134

Câu 5:

Cho hình bình hành ABCD có: BA = 3, BC = 2, CBA^=120°. Tính độ dài BD.

Xem đáp án » 23/07/2024 128

Câu 6:

Cho hai vectơ a→ và b→ đều khác 0→. Biết: a→,b→=60°, a→.b→=4 và a→+b→=6. Tính độ dài của vectơ a→ với a→>3.  

Xem đáp án » 18/07/2024 121

Câu 7:

Cho tam giác ABC có AB = 2a, AC = a, A^=30°. Tính độ dài BC dựa vào tích vô hướng.

Xem đáp án » 17/07/2024 112

Câu 8:

Cho hai vectơ a→ và b→ đều khác 0→. Biết: a→,b→=30°, a→.b→=3và b→=2. Tính độ dài của vectơ a→.

Xem đáp án » 17/07/2024 107

Câu 9:

Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 3, A^=45°. Tính độ dài BC dựa vào tích vô hướng.

Xem đáp án » 17/07/2024 103
Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »
Xem thêm »
Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »