• Logo VietJack.me
×
Trang chủ Lớp 10 Toán

Câu hỏi:

17/07/2024 120

Cho tam giác ABC có AB = 2a, AC = a, A^=30°. Tính độ dài BC dựa vào tích vô hướng.

A. a5−23

Đáp án chính xác

B. a5−23

C. 5a

D. 23a

Xem lời giải
Câu hỏi trong đề:   Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 4. Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án
Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Ta có:

BC2=BC→2=AC→−AB→2=AC→2−2AC→.AB→+AB→2

=AC2−2AC→.AB→+AB2.

Ta có:

cosAC→,AB→=cosA^=cos30°=32

AC→=AC=a;  AB→=AB=2a

AC→.AB→=AC→.AB→.cosAB→,AC→=a.2a.32=3a2

Do đó, ta có:

BC2=AC2−2AC→.AB→+AB2=a2−2.3a2+(2a)2=5−23a2

⇒BC=a5−23.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 3, A^=120°. Tính độ dài trung tuyến AM dựa vào tích vô hướng.

Xem đáp án » 18/07/2024 150

Câu 2:

Cho hai vectơ a→ và b→ đều khác 0→. Biết: a→,b→=60°, a→.b→=2 và a→=2. Tính độ dài của vectơ b→.

Xem đáp án » 22/07/2024 147

Câu 3:

Cho tam giác ABC có: AB = 4, AC = 5, BAC^=60°. Điểm I thuộc cạnh BC sao cho BI = 2CI. Tính độ dài BI.

Xem đáp án » 19/07/2024 146

Câu 4:

Cho hình bình hành ABCD có: AD = a, AB = 2a, BAD^=60°. Tính độ dài AC.

Xem đáp án » 18/07/2024 142

Câu 5:

Cho hình bình hành ABCD có: BA = 3, BC = 2, CBA^=120°. Tính độ dài BD.

Xem đáp án » 23/07/2024 131

Câu 6:

Cho hai vectơ a→ và b→ đều khác 0→. Biết: a→,b→=60°, a→.b→=4 và a→+b→=6. Tính độ dài của vectơ a→ với a→>3.  

Xem đáp án » 18/07/2024 125

Câu 7:

Cho tam giác ABC có BC = 2cm, BM = 1cm, CBM^=60° với M là trung điểm AC. Tính độ dài AC.

Xem đáp án » 18/07/2024 120

Câu 8:

Cho hai vectơ a→ và b→ đều khác 0→. Biết: a→,b→=30°, a→.b→=3và b→=2. Tính độ dài của vectơ a→.

Xem đáp án » 17/07/2024 111

Câu 9:

Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 3, A^=45°. Tính độ dài BC dựa vào tích vô hướng.

Xem đáp án » 17/07/2024 107
Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »
Xem thêm »
Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »