• Logo VietJack.me
×
Trang chủ Lớp 10 Toán

Câu hỏi:

18/07/2024 144

Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 3, A^=120°. Tính độ dài trung tuyến AM dựa vào tích vô hướng.

A. 132;

Đáp án chính xác

B. 13;

C. 13

D. 2

Xem lời giải
Câu hỏi trong đề:   Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 4. Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án
Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

AM là trung tuyến nên M là trung điểm của BC.

Do đó, có: AB→+AC→=2AM→⇒4AM→2=AB→+AC→2

⇔4AM2=AB2+2AB→.AC→+AC2.

cosAB→,AC→=cosA^=cos120°=−12

AB→=AB=4

AC→=AC=3

AB→.AC→=AB→.AC→.cosAB→,AC→=4.3.−12=−6

4AM2=AB2+2AB→.AC→+AC2=42+2.(−6)+32=13

⇒AM2=134⇔AM=132

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC có: AB = 4, AC = 5, BAC^=60°. Điểm I thuộc cạnh BC sao cho BI = 2CI. Tính độ dài BI.

Xem đáp án » 19/07/2024 141

Câu 2:

Cho hai vectơ a→ và b→ đều khác 0→. Biết: a→,b→=60°, a→.b→=2 và a→=2. Tính độ dài của vectơ b→.

Xem đáp án » 22/07/2024 137

Câu 3:

Cho hình bình hành ABCD có: AD = a, AB = 2a, BAD^=60°. Tính độ dài AC.

Xem đáp án » 18/07/2024 134

Câu 4:

Cho hình bình hành ABCD có: BA = 3, BC = 2, CBA^=120°. Tính độ dài BD.

Xem đáp án » 23/07/2024 128

Câu 5:

Cho hai vectơ a→ và b→ đều khác 0→. Biết: a→,b→=60°, a→.b→=4 và a→+b→=6. Tính độ dài của vectơ a→ với a→>3.  

Xem đáp án » 18/07/2024 122

Câu 6:

Cho tam giác ABC có BC = 2cm, BM = 1cm, CBM^=60° với M là trung điểm AC. Tính độ dài AC.

Xem đáp án » 18/07/2024 117

Câu 7:

Cho tam giác ABC có AB = 2a, AC = a, A^=30°. Tính độ dài BC dựa vào tích vô hướng.

Xem đáp án » 17/07/2024 113

Câu 8:

Cho hai vectơ a→ và b→ đều khác 0→. Biết: a→,b→=30°, a→.b→=3và b→=2. Tính độ dài của vectơ a→.

Xem đáp án » 17/07/2024 107

Câu 9:

Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 3, A^=45°. Tính độ dài BC dựa vào tích vô hướng.

Xem đáp án » 17/07/2024 103
Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »
Xem thêm »
Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »