Câu hỏi:

18/07/2024 150

Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 3, A^=120°. Tính độ dài trung tuyến AM dựa vào tích vô hướng.

A. 132;

Đáp án chính xác

B. 13;

C. 13

D. 2

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

AM là trung tuyến nên M là trung điểm của BC.

Do đó, có: AB+AC=2AM4AM2=AB+AC2

4AM2=AB2+2AB.AC+AC2.

cosAB,AC=cosA^=cos120°=12

AB=AB=4

AC=AC=3

AB.AC=AB.AC.cosAB,AC=4.3.12=6

4AM2=AB2+2AB.AC+AC2=42+2.(6)+32=13

AM2=134AM=132

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hai vectơ a b đều khác 0. Biết: a,b=60°, a.b=2a=2. Tính độ dài của vectơ b.

Xem đáp án » 22/07/2024 147

Câu 2:

Cho tam giác ABC có: AB = 4, AC = 5, BAC^=60°. Điểm I thuộc cạnh BC sao cho BI = 2CI. Tính độ dài BI.

Xem đáp án » 19/07/2024 146

Câu 3:

Cho hình bình hành ABCD có: AD = a, AB = 2a, BAD^=60°. Tính độ dài AC.

Xem đáp án » 18/07/2024 142

Câu 4:

Cho hình bình hành ABCD có: BA = 3, BC = 2, CBA^=120°. Tính độ dài BD.

Xem đáp án » 23/07/2024 131

Câu 5:

Cho hai vectơ a b đều khác 0. Biết: a,b=60°, a.b=4a+b=6. Tính độ dài của vectơ a với a>3.  

Xem đáp án » 18/07/2024 124

Câu 6:

Cho tam giác ABC có BC = 2cm, BM = 1cm, CBM^=60° với M là trung điểm AC. Tính độ dài AC.

Xem đáp án » 18/07/2024 120

Câu 7:

Cho tam giác ABC có AB = 2a, AC = a, A^=30°. Tính độ dài BC dựa vào tích vô hướng.

Xem đáp án » 17/07/2024 119

Câu 8:

Cho hai vectơ a b đều khác 0. Biết: a,b=30°, a.b=3b=2. Tính độ dài của vectơ a.

Xem đáp án » 17/07/2024 110

Câu 9:

Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 3, A^=45°. Tính độ dài BC dựa vào tích vô hướng.

Xem đáp án » 17/07/2024 107

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »